voltar

A soma de três números naturais é 80 e o maior deles, que é um número compost...

A soma de três números naturais é 80 e o maior deles, que é um número composto é igual à soma dos outros dois, que são números primos. Dessa forma, pode-se dizer que o número de soluções distintas ...

Q7355 • Matemática • FUNCAB • Bombeiro Militar RO • Bombeiro Militar
A soma de três números naturais é 80 e o maior deles, que é um número composto é igual à soma dos outros dois, que são números primos. Dessa forma, pode-se dizer que o número de soluções distintas para esse problema é:

🚀 Desbloqueie a explicação completa

Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

Criar conta grátis
  • WESLEY CALDEIRA SANTANA
    WESLEY CALDEIRA SANTANA
    16/09/2018 • 11:55
    Considere três números: A, B e C
    A questão diz que dois são primos (considere A e B), e que o outro, C, é igual à soma dos dois: C = A+B.

    Logo, C + A + B = 80. Substituindo A + B por C, temos:

    C + C = 80. 2C = 80 C = 80/2 C = 40.

    Assim, A+B = 40.

    Peguemos, então, os número primos até 40. São eles: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37.

    Assim, as únicas combinações possíveis, cujo resultado é 40 são:

    3 + 37 = 40;
    11 + 29 = 40;
    17 + 23 = 40.

    Assim, a resposta correta é a letra C.

Utilizamos cookies e tecnologias semelhantes para aprimorar sua experiência. Política de Privacidade.