A soma de três números naturais é 80 e o maior deles, que é um número composto é igual ...
Responda: A soma de três números naturais é 80 e o maior deles, que é um número composto é igual à soma dos outros dois, que são números primos. Dessa forma, pode-se dizer que o número de soluções distintas ...
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Por WESLEY CALDEIRA SANTANA em 31/12/1969 21:00:00
Considere três números: A, B e C
A questão diz que dois são primos (considere A e B), e que o outro, C, é igual à soma dos dois: C = A+B.
Logo, C + A + B = 80. Substituindo A + B por C, temos:
C + C = 80. 2C = 80 C = 80/2 C = 40.
Assim, A+B = 40.
Peguemos, então, os número primos até 40. São eles: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37.
Assim, as únicas combinações possíveis, cujo resultado é 40 são:
3 + 37 = 40;
11 + 29 = 40;
17 + 23 = 40.
Assim, a resposta correta é a letra C.
A questão diz que dois são primos (considere A e B), e que o outro, C, é igual à soma dos dois: C = A+B.
Logo, C + A + B = 80. Substituindo A + B por C, temos:
C + C = 80. 2C = 80 C = 80/2 C = 40.
Assim, A+B = 40.
Peguemos, então, os número primos até 40. São eles: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37.
Assim, as únicas combinações possíveis, cujo resultado é 40 são:
3 + 37 = 40;
11 + 29 = 40;
17 + 23 = 40.
Assim, a resposta correta é a letra C.
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