Pedro possui três parentes, João, José e Maria, cujas idades...

Questão de Matemática da banca CESGRANRIO aplicada no concurso Liquigás (2012). Confira a resolução completa abaixo:

Pedro possui três parentes, João, José e Maria, cujas idades formam uma progressão geométrica. João é o mais novo, e Maria é a mais velha.

Se o produto das idades dos três parentes de Pedro é 1.728, qual é a idade de José?