A média aritmética das notas dos 110 aprovados em um concurso foi 6,08. Mas o...

Supomos que a quantidade de homens seja dada por "h" e a quantidade de mulheres por "m"; segue que, a + b = 110.

Ora,

* (h + h + h + ... + m + m + m + ...):110 = 6,08

** M_a h = (h + h + ...):h ==> 6,6 = (h + h + ...):h ==> h + h + ... = 6,6h

*** M_a m = (m + m + ...):m ==> 5,5 = (m + m + ...):m ==> m + m + ... = 5,5m

Substituindo ** e *** em *, temos:

(6,6h + 5,5m):110 = 6,08
6,6h + 5,5m = 668,8 :(1,1
6h + 5m = 608


Por fim, resta-nos resolver o sistema abaixo:

h + m = 110
6h + 5m = 608

(...)

Encontramos como resposta h = 58.


Obs.: M_a h => média aritmética dos homens e, M_a m => média aritmética das mulheres.

h: nota de um dos homens
m: nota de uma das mulheres

Errata: onde se lê (a + b) = 110, lê-se (h + m) = 110.