A razão entre as áreas da face de um cubo de 1000dm³ é seu volume:

Gabarito: e) A questão pede a razão entre as áreas da face de um cubo e seu volume, dado que o volume é 1000 dm³.
Primeiro, calculamos a aresta do cubo. O volume do cubo é dado por aresta³ = 1000 dm³. Portanto, a aresta é a raiz cúbica de 1000, que é 10 dm.
Em seguida, calculamos a área de uma face do cubo, que é um quadrado com lado igual à aresta. Logo, a área da face é 10 dm × 10 dm = 100 dm².
Agora, a razão entre a área da face e o volume é 100 dm² dividido por 1000 dm³, ou seja, 100/1000 = 0,1 dm⁻¹. Mas a questão pede a razão entre as áreas da face e o volume, sem especificar unidades, então consideramos apenas o valor numérico.
No entanto, a alternativa correta é 0,6, o que indica que a questão provavelmente se refere à razão entre a soma das áreas das faces (área total da superfície) e o volume.
A área total do cubo é 6 vezes a área da face, ou seja, 6 × 100 = 600 dm².
Assim, a razão entre a área total da superfície e o volume é 600/1000 = 0,6.
Portanto, a resposta correta é a letra e).