Em uma caixa, há 18 bolinhas azuis, 24 bolinhas verdes e 42 bolinhas vermelha...

Em uma caixa, há 18 bolinhas azuis, 24 bolinhas verdes e 42 bolinhas vermelhas. Marta quer organizar as bolinhas em sacolas, de modo que cada sacola tenha o mesmo número de bolinhas e cada cor fiqu...

Q834688 • Matemática • Aritmética e Problemas • GS Assessoria e Concursos • Prefeitura de Irati SC Professor de Inglês • 2021

Em uma caixa, há 18 bolinhas azuis, 24 bolinhas verdes e 42 bolinhas vermelhas. Marta quer organizar as bolinhas em sacolas, de modo que cada sacola tenha o mesmo número de bolinhas e cada cor fique igualmente distribuídas nas sacolas e que possa usar a quantidade máxima de sacolas possíveis para isso. Qual a soma das bolinhas azuis, verdes e vermelhas que ficaram em cada sacola?

a) 7
b) 14
c) 12
d) 6

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David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Para resolver esse problema, primeiro precisamos encontrar o máximo divisor comum (MDC) entre a quantidade de bolinhas de cada cor (azuis, verdes e vermelhas).

Vamos calcular o MDC entre 18, 24 e 42:
- 18 = 2 * 3^2
- 24 = 2^3 * 3
- 42 = 2 * 3 * 7

O MDC entre 18, 24 e 42 é 2 * 3 = 6.

Isso significa que o número máximo de bolinhas que Marta pode colocar em cada sacola é 6.

Agora, para encontrar a soma das bolinhas azuis, verdes e vermelhas que ficarão em cada sacola, basta somar a quantidade de bolinhas de cada cor e dividir pelo número de sacolas:
- Bolinhas azuis: 18
- Bolinhas verdes: 24
- Bolinhas vermelhas: 42

Soma total de bolinhas: 18 + 24 + 42 = 84

Dividindo o total de bolinhas pela quantidade de sacolas (6), temos:
84 / 6 = 14

Portanto, a resposta correta é:

Gabarito: b) 14

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