Analyse the sentences and the question tags: I-We have lived alone, haven´t we? II...

Vamos analisar cada frase com sua question tag para entender qual está correta.

I - "We have lived alone, haven’t we?"
Aqui, a frase está no Present Perfect afirmativo ("have lived"), então a question tag deve ser negativa: "haven’t we?" Está correta!

II - "Let’s correct the exercise, shall we?"
Com "Let’s" (vamos), a question tag correta é "shall we?" Essa também está correta!

III - "Let the books on the table, shall it?"
Essa frase está estranha. Parece que tentaram fazer uma frase imperativa com "Let", mas a question tag "shall it?" não faz sentido aqui. Além disso, "Let the books on the table" não é uma frase completa ou correta. O correto seria algo como "Let’s leave the books on the table, shall we?" Se fosse assim, a tag seria "shall we?" e não "shall it?". Então essa está errada.

IV - "Sarah has curly hair, hasn’t she?"
Aqui, "Sarah has curly hair" é uma frase afirmativa no Present Simple. A question tag para "has" quando é verbo principal (não auxiliar) é "doesn’t she?" e não "hasn’t she?".
Por exemplo: "Sarah has curly hair, doesn’t she?"
"Hasn’t she?" seria usado se "has" fosse auxiliar, como em "She has finished, hasn’t she?"
Portanto, essa está errada.

Conclusão:
Frases I e II estão corretas. III e IV estão erradas.

Gabarito: a) Only I and II are correct.