Questões Matemática Análise Combinatória em Matemática
Flávia e seus amigos montaram um clube. Eles desejam construir ...
Responda: Flávia e seus amigos montaram um clube. Eles desejam construir uma bandeira para representar esse clube. Para fazer a bandeira, compraram um tecido de tamanho retangular e f...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos pensar em quantas opções temos para pintar a primeira listra da bandeira. Como temos 4 potes de tintas diferentes, a primeira listra pode ser pintada de 4 maneiras diferentes.
Para a segunda listra, como ela deve ter uma cor diferente da primeira, teremos 3 opções de cores disponíveis.
Para a terceira listra, como ela deve ter uma cor diferente da segunda, teremos novamente 3 opções de cores disponíveis.
E assim por diante, até a sexta listra.
Portanto, o total de formas diferentes de pintar as 6 listras da bandeira é dado pela multiplicação das opções de cada listra: 4 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 4 * (3^5) = 4 * 243 = 972.
Portanto, Flávia e seus amigos podem fazer essa bandeira de 972 formas diferentes.
Gabarito: d) 972.
Para a segunda listra, como ela deve ter uma cor diferente da primeira, teremos 3 opções de cores disponíveis.
Para a terceira listra, como ela deve ter uma cor diferente da segunda, teremos novamente 3 opções de cores disponíveis.
E assim por diante, até a sexta listra.
Portanto, o total de formas diferentes de pintar as 6 listras da bandeira é dado pela multiplicação das opções de cada listra: 4 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 4 * (3^5) = 4 * 243 = 972.
Portanto, Flávia e seus amigos podem fazer essa bandeira de 972 formas diferentes.
Gabarito: d) 972.
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