Considere os seguintes polinômios p(x) = 3x3 + 2x - 1 e q(x) = 2x

Vamos analisar os polinômios dados: p(x) = 3x³ + 2x - 1 e q(x) = 2x² - 4x + 2.

Vamos calcular os valores necessários para comparar as afirmações:

1. q(1) = 2(1)² - 4(1) + 2 = 2 - 4 + 2 = 0
2. p(1) = 3(1)³ + 2(1) - 1 = 3 + 2 - 1 = 4

Aqui, p(1) = 4 e q(1) = 0, então q(1) > p(1) é falso.

3. p(0) = 3(0)³ + 2(0) - 1 = -1
4. q(0) = 2(0)² - 4(0) + 2 = 2

Aqui, p(0) = -1 e q(0) = 2, logo p(0) > q(0) é falso.

5. p(1) já calculado = 4
6. q(0) já calculado = 2

p(1) > q(0) é verdadeiro, pois 4 > 2.

7. p(2) = 3(2)³ + 2(2) - 1 = 3(8) + 4 - 1 = 24 + 4 - 1 = 27
8. q(2) = 2(2)² - 4(2) + 2 = 2(4) - 8 + 2 = 8 - 8 + 2 = 2

p(2) = 27 e q(2) = 2, então p(2) < q(2) é falso.

9. p(0) = -1 e q(0) = 2, então p(0) = q(0) é falso.

Portanto, a única afirmação correta é a alternativa c).