Equipe Gabarite
31/12/1969 • 21:00
Vamos analisar a questão: temos um triângulo retângulo, onde o cateto adjacente ao ângulo dado mede 12 cm e o cosseno desse ângulo é 0,8. Sabemos que o cosseno do ângulo é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa; ou seja, cos(θ) = cateto adjacente / hipotenusa.
Dado que cos(θ) = 0,8 e cateto adjacente = 12 cm, podemos encontrar a hipotenusa: hipotenusa = 12 / 0,8 = 15 cm.
Agora, para encontrar o cateto oposto, aplicamos o Teorema de Pitágoras: cateto oposto = √(hipotenusa² - cateto adjacente²) = √(15² - 12²) = √(225 - 144) = √81 = 9 cm.
Por fim, o perímetro do triângulo é a soma dos três lados: 12 + 15 + 9 = 36 cm.
Portanto, a resposta correta é a alternativa a).
Dado que cos(θ) = 0,8 e cateto adjacente = 12 cm, podemos encontrar a hipotenusa: hipotenusa = 12 / 0,8 = 15 cm.
Agora, para encontrar o cateto oposto, aplicamos o Teorema de Pitágoras: cateto oposto = √(hipotenusa² - cateto adjacente²) = √(15² - 12²) = √(225 - 144) = √81 = 9 cm.
Por fim, o perímetro do triângulo é a soma dos três lados: 12 + 15 + 9 = 36 cm.
Portanto, a resposta correta é a alternativa a).