O valor de x na equação 2(x - 3) + 4(x - 5) = 4x é:

Gabarito: c)

Vamos resolver a equação passo a passo para encontrar o valor de x.

A equação dada é 2(x - 3) + 4(x - 5) = 4x. Primeiro, aplicamos a distributiva nos dois termos do lado esquerdo: 2 vezes x menos 2 vezes 3, que é 2x - 6, e 4 vezes x menos 4 vezes 5, que é 4x - 20.

Somando esses resultados, temos 2x - 6 + 4x - 20 = 4x.

Agora, juntamos os termos semelhantes do lado esquerdo: 2x + 4x = 6x, e -6 - 20 = -26. Assim, a equação fica 6x - 26 = 4x.

Para isolar x, subtraímos 4x dos dois lados: 6x - 4x - 26 = 0, que simplifica para 2x - 26 = 0.

Somamos 26 aos dois lados: 2x = 26.

Finalmente, dividimos ambos os lados por 2: x = 26 / 2 = 13.

Portanto, o valor de x que satisfaz a equação é 13, que corresponde à alternativa c).

Fazendo uma checagem rápida, substituímos x por 13 na equação original: 2(13 - 3) + 4(13 - 5) = 4 * 13.

Calculando: 2(10) + 4(8) = 52, ou seja, 20 + 32 = 52, que é verdadeiro. Isso confirma que a resposta correta é a letra c).