Um terreno retangular tem comprimento igual ao triplo de sua largura sabendo que esse t...

Gabarito: a)

Vamos chamar a largura do terreno de L e o comprimento de C. Sabemos que o comprimento é o triplo da largura, ou seja, C = 3L.

O perímetro de um retângulo é dado por P = 2(C + L). Sabemos que o perímetro é 96 metros, então:
2(C + L) = 96
Substituindo C por 3L:
2(3L + L) = 96
2(4L) = 96
8L = 96
L = 96 / 8
L = 12 metros

Agora que sabemos a largura, calculamos o comprimento:
C = 3L = 3 * 12 = 36 metros

A área do terreno é dada por A = C * L:
A = 36 * 12 = 432 metros quadrados.

Portanto, a área ocupada pelo terreno é 432 m², que corresponde à alternativa a).

Checagem dupla:
Refazendo o cálculo do perímetro com os valores encontrados:
2(36 + 12) = 2(48) = 96, que está correto.
A área calculada está coerente com as dimensões encontradas.
Assim, a resposta correta é mesmo a alternativa a).