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Escreva a equação geral da circunferência, que tem centro C (-2, 1) e raio r = ?5.
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Por Equipe Gabarite em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Para encontrar a equação geral da circunferência, devemos usar a fórmula padrão: (x - h)² + (y - k)² = r², onde (h, k) é o centro e r é o raio.
Aqui, o centro é C(-2, 1) e o raio é r = raiz de 5, ou seja, r² = 5.
Substituindo na fórmula: (x + 2)² + (y - 1)² = 5.
Expandindo os termos: x² + 4x + 4 + y² - 2y + 1 = 5.
Simplificando: x² + y² + 4x - 2y + 5 = 5.
Subtraindo 5 dos dois lados: x² + y² + 4x - 2y = 0.
Portanto, a equação geral da circunferência é x² + y² + 4x - 2y = 0, que corresponde à alternativa a).
Checagem dupla: Nenhuma outra alternativa corresponde à forma correta da equação da circunferência com o centro e raio dados, confirmando que a alternativa a) é correta.
Para encontrar a equação geral da circunferência, devemos usar a fórmula padrão: (x - h)² + (y - k)² = r², onde (h, k) é o centro e r é o raio.
Aqui, o centro é C(-2, 1) e o raio é r = raiz de 5, ou seja, r² = 5.
Substituindo na fórmula: (x + 2)² + (y - 1)² = 5.
Expandindo os termos: x² + 4x + 4 + y² - 2y + 1 = 5.
Simplificando: x² + y² + 4x - 2y + 5 = 5.
Subtraindo 5 dos dois lados: x² + y² + 4x - 2y = 0.
Portanto, a equação geral da circunferência é x² + y² + 4x - 2y = 0, que corresponde à alternativa a).
Checagem dupla: Nenhuma outra alternativa corresponde à forma correta da equação da circunferência com o centro e raio dados, confirmando que a alternativa a) é correta.
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