Gabarito: d) I e IV.

Comentário:
De acordo com os princípios que regem a Administração Pública, temos:

I. Indisponibilidade do interesse público: este princípio estabelece que os interesses públicos não estão à livre disposição do Administrador público, ou seja, ele não pode agir de forma arbitrária, mas sim em conformidade com a lei e visando sempre o interesse público.

II. Supremacia do interesse público: este princípio determina que o interesse público sempre prevalece sobre os interesses individuais, ou seja, a Administração Pública está acima dos interesses particulares.

III. Segurança jurídica: este princípio está relacionado à garantia de que as normas jurídicas serão aplicadas de forma estável e previsível, assegurando assim a proteção dos direitos dos cidadãos.

IV. Continuidade do serviço público: este princípio estabelece que o serviço público, por atender necessidades essenciais da coletividade, não deve ser interrompido, garantindo assim a continuidade e a regularidade dos serviços prestados.

Portanto, as afirmativas corretas são I e IV, conforme indicado no gabarito.