Questões Matemática Análise Combinatória em Matemática

Dois irmãos vão viajar em um ônibus com 32 assentos. Os assentos do ônibus estão dispos...

Responda: Dois irmãos vão viajar em um ônibus com 32 assentos. Os assentos do ônibus estão dispostos em fileiras com 4 assentos, contando com um corredor separando dois assentos para um lado e dois assentos ...


1Q857885 | Matemática, Análise Combinatória em Matemática, Prefeitura de Itajaí SC Advogado, FEPESE, 2020

Dois irmãos vão viajar em um ônibus com 32 assentos. Os assentos do ônibus estão dispostos em fileiras com 4 assentos, contando com um corredor separando dois assentos para um lado e dois assentos para o outro lado.
Assumindo que todos os assentos estão disponíveis, de quantas maneiras diferentes os irmãos podem escolher seus assentos, de maneira que viajem juntos (ou seja, sem corredor os separando e na mesma fileira)?
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Sumaia Santana
Por Sumaia Santana em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: Alternativa B
O ônibus tem 32 assentos, organizados em fileiras de 4, o que resulta em 8 fileiras.
Em cada fileira, há 2 pares de assentos juntos (um par de cada lado do corredor), totalizando 2 opções por fileira.
Assim, o número de pares de assentos válidos é: 8 fileiras x 2 pares por fileira = 16 pares
Como são dois irmãos distintos, cada par de assentos pode ser ocupado de 2 maneiras diferentes (trocando quem senta em qual assento): 16 x 2 = 32 maneiras
Portanto, o total é mais de 30 e menos de 35.
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