Marcos de Castro
31/12/1969 • 21:00
Vamos resolver essa questão passo a passo:
1. Primeiramente, vamos calcular a razão de divisão da herança entre os irmãos. Como a divisão é inversamente proporcional às idades, podemos usar a fórmula:
Razão = 1/idade
Assim, a razão para o irmão mais velho (24 anos) será 1/24, para o irmão do meio (18 anos) será 1/18 e para o irmão mais novo (12 anos) será 1/12.
2. Agora, sabemos que o irmão mais novo recebeu R$ 60.000,00 a mais que o mais velho. Portanto, podemos montar a seguinte equação:
(1/12)x = (1/24)x + 60.000
Onde x é a quantia recebida pelo irmão mais velho.
3. Vamos resolver essa equação:
Multiplicando toda a equação por 24 (mínimo múltiplo comum dos denominadores 12 e 24), temos:
2x = x + 1.440.000
x = 1.440.000
Portanto, o irmão mais velho recebeu R$ 1.440.000,00.
4. Agora, vamos calcular a quantia recebida pelo irmão do meio, que tem 18 anos. Utilizando a razão 1/18:
(1/18) * 1.440.000 = 80.000
Assim, o irmão do meio recebeu R$ 80.000,00.
Portanto, o gabarito da questão é:
Gabarito: a) R$ 80.000,00
1. Primeiramente, vamos calcular a razão de divisão da herança entre os irmãos. Como a divisão é inversamente proporcional às idades, podemos usar a fórmula:
Razão = 1/idade
Assim, a razão para o irmão mais velho (24 anos) será 1/24, para o irmão do meio (18 anos) será 1/18 e para o irmão mais novo (12 anos) será 1/12.
2. Agora, sabemos que o irmão mais novo recebeu R$ 60.000,00 a mais que o mais velho. Portanto, podemos montar a seguinte equação:
(1/12)x = (1/24)x + 60.000
Onde x é a quantia recebida pelo irmão mais velho.
3. Vamos resolver essa equação:
Multiplicando toda a equação por 24 (mínimo múltiplo comum dos denominadores 12 e 24), temos:
2x = x + 1.440.000
x = 1.440.000
Portanto, o irmão mais velho recebeu R$ 1.440.000,00.
4. Agora, vamos calcular a quantia recebida pelo irmão do meio, que tem 18 anos. Utilizando a razão 1/18:
(1/18) * 1.440.000 = 80.000
Assim, o irmão do meio recebeu R$ 80.000,00.
Portanto, o gabarito da questão é:
Gabarito: a) R$ 80.000,00