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Analise as afirmativas a segui...

Responda: Analise as afirmativas a seguir: I. Em um único dia, uma loja ven...


1Q858053 | Matemática, Aritmética e Problemas, Guarda Municipal, Prefeitura de Gravatá PE, ADM TEC, 2020

Analise as afirmativas a seguir:

I. Em um único dia, uma loja vendeu 45 unidades do produto X, ao preço de R$ 18, cada; 63 unidades do produto Y, a R$ 15, cada; 79 unidades de Z, a R$ 17, cada; 82 unidades de K, a R$ 14, cada; e 33 unidades de W, a R$ 21, cada. Assim, considerando apenas os dados apresentados, é correto constatar que a receita com vendas, nesse dia, foi superior a R$ 4.862 e inferior a R$ 4.899.

II. Considere três números inteiros, positivos e não nulos representados aqui por X, Y e Z. Sabe-se que esses três números são primos, maiores que 28 e menores que 72. A soma X + Y é igual a um número par, múltiplo de 10, maior que 82 e menor que 121. O valor de 2Y corresponde à soma X + Z + 10. A subtração Z - Y é igual a 8. Sabe-se que Y é maior que X, e que Z é maior que Y. O valor de Z corresponde a um número ímpar maior que 62 e menor que 70. Assim, considerando apenas as informações presentadas, é correto afirmar que 3X é menor que 131 e maior que 104.

III. Juntas, as três principais panificadoras de um município (aqui identificadas apenas como X, Y e Z) adquiriram 7,8 toneladas de trigo ao longo do ano de 2019. Um analista da empresa que realiza a importação desse trigo observou que, curiosamente, a quantidade de trigo adquirida por cada panificadora foi inversamente proporcional ao número de funcionários desses estabelecimentos. Sabe-se que a panificadora X possui 30 colaboradores; a panificadora Y possui 20 colaboradores; e a panificadora Z possui 18 colaboradores. Assim, considerando apenas as informações apresentadas, é correto afirmar que a panificadora X adquiriu 52% a mais de trigo do que a panificadora Z.


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Rodrigo Ferreira
Por Rodrigo Ferreira em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)

I. Vamos calcular a receita total das vendas:
45 unidades de X a R$ 18 cada = 45 * 18 = R$ 810
63 unidades de Y a R$ 15 cada = 63 * 15 = R$ 945
79 unidades de Z a R$ 17 cada = 79 * 17 = R$ 1343
82 unidades de K a R$ 14 cada = 82 * 14 = R$ 1148
33 unidades de W a R$ 21 cada = 33 * 21 = R$ 693

A receita total é a soma desses valores: R$ 810 + R$ 945 + R$ 1343 + R$ 1148 + R$ 693 = R$ 4939

Portanto, a receita com vendas nesse dia foi de R$ 4939, que está entre R$ 4862 e R$ 4899. A afirmativa I está correta.

II. Vamos analisar as condições apresentadas:
- X, Y e Z são primos maiores que 28 e menores que 72.
- X + Y é um número par, múltiplo de 10, maior que 82 e menor que 121.
- 2Y = X + Z + 10
- Z - Y = 8
- Y > X e Z > Y
- Z é ímpar, maior que 62 e menor que 70

Com base nessas condições, podemos encontrar os valores de X, Y e Z que satisfazem todas as condições. Após os cálculos, verificamos que 3X é igual a 111, que não está entre 104 e 131. Portanto, a afirmativa II está incorreta.

III. Vamos calcular a quantidade de trigo adquirida por cada panificadora:
Panificadora X: 30 colaboradores
Panificadora Y: 20 colaboradores
Panificadora Z: 18 colaboradores

Considerando a inversa proporção ao número de funcionários, temos:
X adquiriu 30/18 = 1,67 vezes mais trigo que Z, ou seja, 67% a mais, não 52%. Portanto, a afirmativa III está incorreta.

Assim, apenas a afirmativa I está correta. Portanto, a alternativa correta é a letra b) Apenas uma afirmativa está correta.
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