Um fungo está se alastrando na parede, e a área contaminada pelo fungo varia no tempo de acordo com a função A: [0,∞) → ℝ, dada por A(t) = A0 . bt , em que b ∈ ℝ é uma constante maior que 1; A0 é a área da parede contaminada no instante inicial; e A(t) é a área contaminada após t dias. De acordo com esse modelo, depois de quantos dias a área contaminada estará triplicada?

Um fungo está se alastrando na parede, e a área contaminada pelo fungo var...

Um fungo está se alastrando na parede, e a área contaminada pelo fungo varia no tempo de acordo com a função A: [0,∞) → ℝ, dada por A(t) = A0 . bt , em que b ∈ ℝ é uma...

Q859949 • Matemática • CESGRANRIO • Banco do Brasil • Agente de Tecnologia • 2021

Um fungo está se alastrando na parede, e a área contaminada pelo fungo varia no tempo de acordo com a função A: [0,∞) → ℝ, dada por A(t) = A0 . b^t , em que b ∈ ℝ é uma constante maior que 1; A₀ é a área da parede contaminada no instante inicial; e A(t) é a área contaminada após t dias.
De acordo com esse modelo, depois de quantos dias a área contaminada estará triplicada?

a) ^b√3
b) ³√b
c) log_b 3
d) log₃ b
e) log_b(1/3)

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Laura da Silva
24/03/2023 • 13:44

Alguem que possa me ajudar nesta questão aqui?
Hugo Alves Ribeiro
27/03/2023 • 09:03

Queremos descobrir depois de quantos dias a área contaminada estará triplicada, ou seja, queremos encontrar o tempo t tal que A(t) = 3A0.

Substituindo A(t) na equação dada, temos:

A0 . bt = 3A0

Simplificando a expressão, encontramos:

bt = 3

Tomando o logaritmo na base b dos dois lados da equação, temos:

logb(bt) = logb(3)

Simplificando a expressão utilizando a propriedade dos logaritmos, obtemos:

t = logb(3)

Portanto, a resposta correta é a letra c) logb 3.

Questões de Matemática

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Q1103648 • Matemática • Unesc • Câmara de Morro da Fumaça SC • Agente Administrativo • 2026
Uma empresa recebeu, em um mês, quatro pagamentos de R$ 1.850,00 e ainda obteve uma entrada extra de R$ 2.600,00. No mesmo período, pagou uma despesa de manutenção no valor de R$ 600,00 e quitou cinco parcelas de um serviço terceirizado, cada uma no valor de R$ 420,00. Com base nessas informações, determineo lucro líquido, analise as alternativas abaixo e assinale a CORRETA.
- a) O lucro líquido apurado é de R$ 7.100,00.
- b) O lucro líquido apurado é de R$ 7.300,00.
- c) O lucro líquido apurado é de R$ 7.500,00.
- d) O lucro líquido apurado é de R$ 6.700,00.
- e) O lucro líquido apurado é de R$ 6.900,00.
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Q1103647 • Matemática • Unesc • Câmara de Morro da Fumaça SC • Agente Administrativo • 2026
Em um programa de incentivo ambiental, uma empresa registrou inicialmente 1.200 quilos de resíduos recicláveis coletados em determinado período. Após uma campanha de conscientização, houve um aumento de 25% nesta quantidade. Posteriormente, por ajustes logísticos, ocorreu uma perda de 8% sobre o total já atualizado. Considerando essas variações sucessivas, determine a quantidade final de resíduos recicláveis, analise as alternativas e assinale a CORRETA.
- a) A quantidade final de resíduos recicláveis é de 1.380 quilos.
- b) A quantidade final de resíduos recicláveis é de 1.360 quilos.
- c) A quantidade final de resíduos recicláveis é de 1.320 quilos.
- d) A quantidade final de resíduos recicláveis é de 1.350 quilos.
- e) A quantidade final de resíduos recicláveis é de 1.400 quilos.
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3

Q1103646 • Matemática • Unesc • Câmara de Morro da Fumaça SC • Agente Administrativo • 2026
Durante a organização de um evento, foram comprados 48 refrigerantes, 36 sucos e 24 águas. Todos os itens serão distribuídos igualmente em kits com a mesma quantidade de cada tipo, sem sobras, determine o maior número de kits completos e iguais que podem ser formados. Sobre o número de kits completos que podem ser formados, analise as alternativas abaixo e assinale a CORRETA.
- a) Podem ser formados 8 kits
- b) Podem ser formados 12 kits.
- c) Podem ser formados 4 kits.
- d) Podem ser formados 10 kits
- e) Podem ser formados 6 kits
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Q1103645 • Matemática • Unesc • Câmara de Morro da Fumaça SC • Agente Administrativo • 2026
Uma indústria monitora o desempenho de uma máquina responsável pela fabricação de componentes padronizados. Em condições estáveis de operação, esse equipamento produz 150 peças ao longo de 5 horas de funcionamento contínuo, mantendo ritmo uniforme de produção. A partir dessas informações, deseja-se avaliar o comportamento produtivo da máquina em diferentes intervalos de tempo, preservando a mesma eficiência operacional.
Analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa CORRETA.
I.Em 1 hora, produz 30 peças II.Em 8 horas, produz 240 peças III.Em 10 horas, produz 300 peças IV.Em 3 horas, produz 100 peças
Está CORRETO o que se afirma em:
- a) I, II e IV, apenas.
- b) III e IV, apenas.
- c) I e IV, apenas.
- d) II e IV, apenas.
- e) I, II e III, apenas.
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5

Q1103644 • Matemática • Unesc • Câmara de Morro da Fumaça SC • Agente Administrativo • 2026
Dois semáforos abrem simultaneamente. O primeiro volta a abrir a cada 12 segundos e o segundo a cada 18 segundos. Considerando o instante inicial como o momento em que ambos abriram juntos, observe as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)Eles voltam a abrir juntos em 36 segundos (__)O MMC entre 12 e 18 é 36 (__)Após 24 segundos, abrem juntos (__)Eles voltam a abrir juntos antes de 30 segundos
Considerando a sequência, de cima para baixo, analise as alternativas abaixo e assinale a CORRETA
- a) V, V, F, F.
- b) V, F, F, V.
- c) F, V, F, V.
- d) V, F, V, F
- e) F, V, V, F.
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Q1103588 • Matemática • Aritmética e Problemas • IADES • CAU RJ • Assistente Administrativo • 2026
Para vencer uma eleição, determinado candidato precisa de 3/4dos votos depositados. Se, após a contagem de 2/3dos votos,esse candidato já tem 5/6do que precisa, de qual fração dosvotos restantes ele ainda necessita?
- a) 1/8
- b) 3/8
- c) 1/10
- d) 1/4
- e) 1/6
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Q1103587 • Matemática • Aritmética e Problemas • IADES • CAU RJ • Assistente Administrativo • 2026
Um pátio retangular de 3,78 metros de comprimento e 5,25 metros de largura deve ser pavimentado com azulejos quadrados, todos do mesmo tamanho, de forma que sejam utilizadas apenas peças inteiras sem recorte. Qual é o maior tamanho do azulejo que poderia ser usado para esse propósito, desprezando-se as juntas de dilatação?
- a) 49 cm x 49 cm
- b) 42 cm x 42 cm
- c) 28 cm x 28 cm
- d) 21 cm x 21 cm
- e) 14 cm x 14 cm
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Q1103585 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • IADES • CAU RJ • Assistente Administrativo • 2026
Considere que, para uma entrevista de emprego em determinada construtora, tenham sido selecionados quatro arquitetos e quatro engenheiros, os quais passarão pelo processo seletivo que consiste em entrevistas individuais em sequência. De quantos modos pode ser organizada a seleção, de maneira que os arquitetos e os engenheiros sejam alternados na ordem das entrevistas?
- a) 120
- b) 496
- c) 576
- d) 625
- e) 1152
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Durante o planejamento de uma rota de evacuação em uma área de risco, o Agente de Defesa Civil utiliza uma carta topográfica para medir a distância entre um abrigo temporário e uma encosta monitorada. No mapa, a distância em linha reta entre esses dois pontos é de 12 centímetros. Sabendo-se que a distância real no terreno entre o abrigo e a encosta é de exatamente 6 quilômetros, assinale a alternativa que apresente a escala numérica correta desta carta topográfica.
- a) 1:20.000.
- b) 1:5.000.
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- d) 1:50.000.
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Um terreno retangular com 12 metros de largura e 16 metros de comprimento será dividido em 2 regiões de mesma área por meio da construção de uma cerca retilínea ligando 2 vértices opostos do terreno. Considerando que essa divisão corresponde à diagonal do retângulo, qual é o comprimento da cerca (em metros) a ser construída?
- a) 40.
- b) 32.
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- d) 20.
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