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Conhecendo os polinômios a seguir: P = 3a² + 4ab – 3b² Q =...

Conhecendo os polinômios a seguir: P = 3a² + 4ab – 3b² Q = a² + b² R = -4a² – 3ab + 2b² Então, o valor da soma P + Q + R é igual a:

Q860279 • Matemática • Polinômios

Conhecendo os polinômios a seguir:

P = 3a² + 4ab – 3b²

Q = a² + b²

R = -4a² – 3ab + 2b²

Então, o valor da soma P + Q + R é igual a:

a) ab
b) a² + ab – b²
c) 2a² + 2ab
d) 3a² + 4ab + b²
e) a² – ab

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Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00

Para encontrar a soma P + Q + R, basta somar os termos semelhantes de cada polinômio.

Vamos realizar a soma:

P = 3a² + 4ab - 3b²
Q = a² + b²
R = -4a² - 3ab + 2b²

Agora, somando os polinômios termo a termo:

P + Q + R = (3a² + 4ab - 3b²) + (a² + b²) + (-4a² - 3ab + 2b²)
P + Q + R = 3a² + 4ab - 3b² + a² + b² - 4a² - 3ab + 2b²
P + Q + R = (3a² + a² - 4a²) + 4ab - 3ab + (b² - 3b² + 2b²)
P + Q + R = 0a² + ab - 0b²
P + Q + R = ab

Portanto, a soma P + Q + R é igual a ab.

Gabarito: a) ab

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Questões sobre Polinômios

1

Q331509 • Matemática • Polinômios • UNESC • ASTC SC • Auxiliar de Apoio de Documentação
O polinômio P(x) = ax³ + bx² + cx + d é idêntico ao polinômio Q(x) = x³ - 2x + 4. O valor de a + b + c + d é :
- a) 5
- b) 4
- c) 3
- d) -2
2

Q860285 • Matemática • Polinômios
Analisando o polinômio 4x^5 + 8x³ – x, podemos afirmar que o grau desse polinômio é igual a:
- a) 4
- b) 5
- c) 8
- d) 10
- e) 12
3

Q334851 • Matemática • Polinômios • CESPE CEBRASPE • SEPLAG SEE DF • Professor de Educação Básica
Considere os polinômios p(x) = x ³ - 5x ² + 6x e d(x) = x - 3, e seja q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), cujo resto é representado por r(x). Nesse caso, é correto afirmar que

o valor de p(x) em x = 3 é igual a r(3).
- a) Certo
- b) Errado
4

Q336654 • Matemática • Polinômios • VUNESP
O resto da divisão do polinômio P(x) = x⁴ + 2x³ + mx² – 2 pelo binômio x + 1 é igual a 8, sendo m uma constante real. Portanto m vale
- a) 8.
- b) 10.
- c) 11.
- d) 7.
- e) 9.
5

Q56753 • Matemática • Polinômios
No desenvolvimento de P(x) = (ax² − 2bx + c + 1)² , obtenha o valor do coeficiente de maior grau sendo a = 2, b = -1 e c = 5.
- a) 2
- b) 4
- c) 8
- d) 12
- e) 16
6

Q860287 • Matemática • Polinômios
Considerando os polinômios p(x) = x³ + 5x² – 10 e q(x) = – x² + 6x + 4, o valor de p(2) : q(1) é:
- a) 2
- b) 5
- c) 9
- d) 15
- e) 18
7

Q335425 • Matemática • Polinômios • FUNCAB • Prefeitura de Valença RJ • Professor de Matemática
Sejam os polinômios P(x) = x + 1 e Q(x) = x² - x +1. Determine o polinômio que representa o produto P(x).Q(x).
- a) x³ + x + 1
- b) x³ - 1
- c) x³ + 2x² + x - 1
- d) x³ - 2x² - 1
- e) x³ + 1
8

Q860276 • Matemática • Polinômios
Dados os polinômios p(x) = 2x³ + 3x² + 1 e q(x) = 3x² + 5x – 15, a soma p(-2) + q(2) é igual a:
- a) 1
- b) 2
- c) 3
- d) 4
- e) 5
9

Q56758 • Matemática • Polinômios
Se p(x) e q(x) são polinômios de graus 2 e 3, respectivamente, então o número de assíntotas horizontais de f (x) = p (x)/q(x)
- a) é igual a 0.
- b) é igual a 1.
- c) é igual a 2.
- d) depende de p(x).
- e) depende de q(x).
10

Q56754 • Matemática • Polinômios
O polinômio 4x³ + 16x² + kx – z é divisível pelo polinômio 2x + 9. Então k e z podem assumir os seguintes valores:
- a) k = -7 e z = -9.
- b) k = -7 e z = 9.
- c) k = 9 e z = -7.
- d) k = 7 e z = 9.
- e) k = -9 e z = -7.

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