Analise as afirmativas a seguir: I → O grau de um polinômio é dado pelo maio...

Gabarito: b)

Vamos analisar cada afirmativa separadamente para entender qual delas está correta.

I → O grau de um polinômio não é dado pelo maior coeficiente de suas variáveis, mas sim pelo maior expoente das variáveis presentes no polinômio. Por exemplo, no polinômio 3x² – 4x + 2, o grau é 2, pois o maior expoente da variável x é 2. Portanto, a afirmativa I está incorreta.

II → O valor numérico do polinômio P(x) = 3x² – 4x + 2 quando x = 2 é calculado substituindo x por 2: 3*(2)² – 4*(2) + 2 = 3*4 – 8 + 2 = 12 – 8 + 2 = 6. Logo, a afirmativa II está correta.

III → O polinômio p(x) = 4x³ + 2x² – 1 possui grau 3, pois o maior expoente da variável x é 3. A afirmativa diz que o grau é 4, o que está incorreto.

Portanto, apenas a afirmativa II é verdadeira, confirmando que a alternativa correta é a letra b.

Checagem dupla confirma que a definição de grau de polinômio é o maior expoente da variável, e o cálculo do valor numérico está correto, reforçando a resposta.