(FGV 2021) Em 8 horas diárias de trabalho, 20 caminhões carregam 160 m³ de...

(FGV 2021) Em 8 horas diárias de trabalho, 20 caminhões carregam 160 m³ de terra em 15 dias. Se o empreiteiro da obra deseja aumentar a frota em 4 caminhões para realizar o mesmo serviço em 6 di...

Q860565 • Matemática • Razão e Proporção

(FGV 2021) Em 8 horas diárias de trabalho, 20 caminhões carregam 160 m³ de terra em 15 dias. Se o empreiteiro da obra deseja aumentar a frota em 4 caminhões para realizar o mesmo serviço em 6 dias, o número diário de horas que os caminhões terão que trabalhar para cumprir o novo prazo é de:

a) 16 horas e 40 minutos.
b) 16 horas e 33 minutos.
c) 15 horas e 50 minutos.
d) 15 horas e 45 minutos.
e) 15 horas e 30 minutos.

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Sumaia Santana EQUIPE
02/08/2023 • 15:47

Alternativa A

Cada caminhão trabalhou 8 horas/dia por 15 dias. O tempo de trabalho é de 8·15 = 120.
Na segunda situação, onde o empreiteiro deseja aumentar a frota em 4 caminhões para fazer o mesmo serviços em 6 dias, o tempo trabalhado é 6 vezes o número de dias (d).

Temos aqui um caso de grandezas inversamente proporcionais, visto que, quanto mais caminhões, menos tempo:

6d · 24 = 120
144d=2400
d=2400/144
d= 16,66...

Serão necessárias 16 horas e 0,666... de uma hora e, se uma hora tem 60 minutos, 60·0,6666... = 40 minutos. Então, se o empreiteiro aumentar a frota, o trabalho será realizado em 16 horas e 40 minutos.

Questões sobre Razão e Proporção

1

Q930382 • Matemática • Razão e proporção • INEP • ENEM • Vestibular ENEM
Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.

Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de
- a) 1 : 250.
- b) 1 : 2 500.
- c) 1 : 25 000.
- d) 1 : 250 000.
- e) 1 : 25 000 000.
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2

Q930255 • Matemática • Razão e proporção • INEP • ENEM • Vestibular ENEM
Cerca de 20 milhões de brasileiros vivem na região coberta pela caatinga, em quase 800 mil km² de área. Quando não chove, o homem do sertão e sua família precisam caminhar quilômetros em busca da água dos açudes. A irregularidade climática é um dos fatores que mais interferem na vida do sertanejo.
Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010.

Segundo este levantamento, a densidade demográfica da região coberta pela caatinga, em habitantes por km², é de
- a) 250.
- b) 25.
- c) 2,5.
- d) 0,25.
- e) 0,025.
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3

Q930163 • Matemática • Razão e proporção • INEP • ENEM • Vestibular ENEM
Para uma atividade realizada no laboratório de Matemática, um aluno precisa construir uma maquete da quadra de esportes da escola que tem 28 m de comprimento por 12 m de largura. A maquete deverá ser construída na escala de 1 : 250.

Que medidas de comprimento e largura, em cm, o aluno utilizará na construção da maquete?
- a) 4,8 e 11,2
- b) 7,0 e 3,0
- c) 11,2 e 4,8
- d) 28,0 e 12,0
- e) 30,0 e 70,0
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4

Q862902 • Matemática • Razão e Proporção
(IFSUL 2020 - adaptado) Atualmente, no Brasil, muitas escolas vêm implementando uma proposta bilíngue na educação dos surdos, ou seja, o aprendizado da Libras e da Língua Portuguesa escrita como segunda língua. Isto tem sido o resultado de lutas dos surdos brasileiros por uma educação que atenda de forma eficaz suas necessidades linguísticas e culturais.

Disponível em: . Acesso em 25 ago. 2019.

Considerando uma escola com 1500 alunos, dos quais 33% sabem português e Libras e o restante sabe somente português, o número de estudantes que devem ingressar nessa escola, sabendo português e LIBRAS, de forma que 45% dos estudantes saibam os dois idiomas é de, aproximadamente:
- a) 1005
- b) 822
- c) 495
- d) 327
- e) 950
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5

Q862901 • Matemática • Razão e Proporção
(Enem 2014) Boliche é um jogo em que se arremessa uma bola sobre uma pista para atingir 10 pinos, dispostos em uma formação de base triangular, buscando derrubar o maior número de pinos. A razão entre o total de vezes em que o jogador derruba todos os pinos e o número de jogadas determina seu desempenho.

Em uma disputa entre cinco jogadores, foram obtidos os seguintes resultados:

Jogador I – derrubou todos os pinos 50 vezes em 85 jogadas.

Jogador II – derrubou todos os pinos 40 vezes em 65 jogadas.

Jogador III – derrubou todos os pinos 20 vezes em 65 jogadas.

Jogador IV – derrubou todos os pinos 30 vezes em 40 jogadas.

Jogador V – derrubou todos os pinos 48 vezes em 90 jogadas.

Qual desses jogadores apresentou maior desempenho?
- a) I
- b) II
- c) III
- d) IV
- e) V
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6

Q862900 • Matemática • Razão e Proporção
Sabendo que x e 6 são diretamente proporcionais aos números 6 e 18, então podemos afirmar que x vale:
- a) 1
- b) 2
- c) 3
- d) 4
- e) 5
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7

Q862899 • Matemática • Razão e Proporção
Um grupo de amigos decidiu se inscrever em um campeonato de futebol amador. A razão entre o número de vitórias e o número de jogos disputados é de 2/3. Se na competição já foram disputadas 15 partidas, então o número de partidas que esse time não venceu é igual a:
- a) 7
- b) 8
- c) 5
- d) 9
- e) 12
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8

Q862898 • Matemática • Razão e Proporção
Dados recentes mostram que 1 a cada 4 brasileiros já foi contaminado por covid-19. Se essa proporção for aplicada a um bairro de 13116 habitantes, então a quantidade de pessoas que já teve covid nesse bairro é igual a:
- a) 3279
- b) 3490
- c) 3521
- d) 3674
- e) 4001
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9

Q862896 • Matemática • Razão e Proporção
Os ângulos internos de um triângulo são proporcionais aos números 1, 3 e 5, então podemos afirmar que a medida do maior ângulo é igual a:
- a) 20°
- b) 60°
- c) 80°
- d) 90°
- e) 100°
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10

Q862895 • Matemática • Razão e Proporção
Em uma empresa, a razão entre o número de mulheres e o número de homens é de 3/5. Sabendo que há 30 homens nessa empresa, então o número de mulheres é:
- a) 18
- b) 20
- c) 22
- d) 24
- e) 27
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