Equipe Gabarite
EQUIPE
23/05/2026 • 13:05
GABARITO: ALTERNATIVA D
Inicialmente vamos realizar uma mudança de variável:
2ˣ = y
Assim, podemos reescrever a inequação:
y² - 10 y + 16 < 0
Resolvendo a inequação do segundo grau, obtemos:
(y-2) . (y-8) < 0
Assim, temos:
2 < y < 8
Retornando à variável x, temos:
2 < 2ˣ < 8 → 2¹ < 2ˣ < 2³
Como temos uma base não fracionária, podemos manter o sinal e escrever:
1 < x < 3
Logo a única solução inteira é:
x = 2
Havendo apenas uma solução.
Inicialmente vamos realizar uma mudança de variável:
2ˣ = y
Assim, podemos reescrever a inequação:
y² - 10 y + 16 < 0
Resolvendo a inequação do segundo grau, obtemos:
(y-2) . (y-8) < 0
Assim, temos:
2 < y < 8
Retornando à variável x, temos:
2 < 2ˣ < 8 → 2¹ < 2ˣ < 2³
Como temos uma base não fracionária, podemos manter o sinal e escrever:
1 < x < 3
Logo a única solução inteira é:
x = 2
Havendo apenas uma solução.