Uma casa de dois pavimentos está sendo construída, sendo necessária uma es...

Uma casa de dois pavimentos está sendo construída, sendo necessária uma escada que ligue os dois andares. A fim de projetar corretamente a escada, é preciso conhecer seu comprimento. Os ...

Q862852 • Matemática • Teorema de Pitágoras

Uma casa de dois pavimentos está sendo construída, sendo necessária uma escada que ligue os dois andares. A fim de projetar corretamente a escada, é preciso conhecer seu comprimento.

Os únicos dados disponíveis são a altura, de três metros, e o comprimento horizontal, do primeiro ao último degrau. Qual é o comprimento da escada?

a) 10 metros
b) 9,75 metros
c) 13 metros
d) 7,75 metros
e) 5,83 metros

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Sumaia Santana
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: Alternativa E
? altura e o comprimento horizontal = triângulo retângulo
? aplica o Teorema de Pitágoras para determinar o comprimento da escada
? catetos possuem 3 e 5 metros
h² = c² + h²
h² = 3² + 5²
h² = 9 + 25
h² = 34
?34
A raiz quadrada de 34 é aproximadamente 5,83 metros, portanto, alternativa E

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Questões sobre Teorema de Pitágoras

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Q862845 • Matemática • Teorema de Pitágoras
(IBEG) Um empresário adquiriu um terreno comercial em formato triangular. As medidas perpendiculares são de 120 metros e 160 metros. Após a limpeza do terreno, o proprietário decidiu construir uma cerca de arame liso com 8 fios em volta de todo o perímetro do terreno. Cada metro do fio de arame custa R$ 1,50. Diante das informações apresentadas, calcule o perímetro total do terreno utilizando o teorema de Pitágoras, a quantidade de metros de arames a ser utilizado e o valor do custo com a aquisição dos fios de arame.
- a) Perímetro total de 280 metros; 2.240 metros de fios; custo de R$ 3.360.
- b) Perímetro total de 300 metros; 2.400 metros de fios; custo de R$ 3.600.
- c) Perímetro total de 350 metros; 2.800 metros de fios; custo de R$ 4.200.
- d) Perímetro total de 480 metros; 3.840 metros de fios; custo de R$ 5.760.
- e) Perímetro total de 400 metros; 3.200 metros de fios; custo de R$ 4.800.
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Q862843 • Matemática • Teorema de Pitágoras
Um terreno retangular será dividido ao meio, pela sua diagonal, formando dois triângulos retângulos. A metade desse terreno será cercada com 4 fios de arame farpado. Sabendo que as dimensões desse terreno são de 20 metros de largura e 21 metros de comprimento, qual será a metragem mínima gasta de arame?
- a) 300 metros
- b) 280 metros
- c) 140 metros
- d) 70 metros
- e) 29 metros
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Q862851 • Matemática • Teorema de Pitágoras
Um triângulo retângulo tem hipotenusa 11 e cateto 7? Qual é o comprimento do outro cateto?
- a) 9
- b) 10
- c) 15
- d) 8,5
- e) 7
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Q862847 • Matemática • Teorema de Pitágoras
Uma pessoa decidiu fazer em seu quintal um jardim com o formato de um triângulo retângulo. Mas, para tirar a ideia do papel, é preciso ter todas as dimensões desse triângulo. Considerando √13 = 3,6, podemos afirmar que o valor da hipotenusa é:
- a) 14,4 cm
- b) 15,2 cm
- c) 13,3 cm
- d) 16 cm
- e) 10 cm
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Q862846 • Matemática • Teorema de Pitágoras
(IFG 2020 - adaptado) O desmatamento tem sido uma problemática crescente no Brasil. Supondo que, ao efetuar o desmatamento de uma determinada área, um madeireiro se depara com uma árvore que já se encontra quebrada; parte do tronco da árvore que se manteve fixa ao solo mede 3 m e forma com este um ângulo de 90⁰; a ponta da parte quebrada que toca o solo encontra-se a 4 m de distância da base da árvore. Qual era a altura da árvore antes de se quebrar:
- a) 5 m
- b) 7 m
- c) 8 m
- d) 9 m
- e) nenhuma das anteriores
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Q862844 • Matemática • Teorema de Pitágoras
(Fundatec) O famoso teorema de Pitágoras nos permite calcular o valor da hipotenusa e dos catetos formadores do triângulo retângulo. Sabendo que a hipotenusa de um determinado triângulo mede 10 cm e o cateto oposto mede 6 cm, assinale a alternativa que contém a medida do cateto adjacente:
- a) 7
- b) 8
- c) 9
- d) 10
- e) 11
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Q862850 • Matemática • Teorema de Pitágoras
Uma piscina olímpica tem formato retangular e possui 25 metros de largura e 50 metros de comprimento. Qual é a distância percorrida por um nadador que a atravessa diagonalmente?
- a) 25 ?5 metros
- b) 5 ?25 metros
- c) 15 ?10 metros
- d) 15 ?5 metros
- e) 5 ?5 metros
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Q862848 • Matemática • Teorema de Pitágoras
Imagine um triângulo retângulo isósceles, onde um dos catetos mede 8 cm. Qual é o valor aproximado da hipotenusa:
- a) 9,5 cm
- b) 11,3 cm
- c) 10,3 cm
- d) 12,5 cm
- e) 13,5 cm
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Q862849 • Matemática • Teorema de Pitágoras
Analise as assertivas sobre o Teorema de Pitágoras:

I. O Teorema de Pitágoras afirma que, em qualquer triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

II. O Teorema de Pitágoras determina as medidas dos ângulos de um triângulo retângulo.

III. Em um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é “x” e as medidas dos catetos são “y” e “z”, pelo Teorema de Pitágoras, x² = y² + z²

Quais as assertivas estão corretas?
- a) I
- b) II
- c) III
- d) I e II
- e) I e III

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