Sobre a aplicação do Teorema de Tales nos triângulos, considere a afirmação a se...

Questão de Matemática. Confira a resolução completa abaixo:

Q862855•
Matemática•
Teorema de Tales

Sobre a aplicação do Teorema de Tales nos triângulos, considere a afirmação a seguir:

“Conhecido como teorema da bissetriz interna, pode-se afirmar que, “em todo triângulo, a bissetriz de qualquer ângulo interno divide o lado oposto a ele em duas partes proporcionais, em relação a seus lados adjacentes.”

A afirmação é:

falsa, porque o Teorema de Tales é aplicável somente ao triângulo retângulo;

falsa, porque o Teorema de Tales é aplicável somente aos retângulos;

verdadeira, porque o Teorema da Bissetriz Interna é uma aplicação do Teorema de Tales nos triângulos;

falsa, porque o Teorema de Tales é aplicável somente aos hexágonos;

falsa, porque o Teorema de Tales é aplicável somente às circunferências.

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paralelas determina, em duas transversais quaisquer segmentos proporcionais.

oblíquas determina, em duas transversais quaisquer segmentos proporcionais.

perpendiculares determina, em duas transversais quaisquer segmentos proporcionais.

paralelas determina, em duas transversais quaisquer segmentos inversamente proporcionais.

oblíquas determina, em duas transversais quaisquer segmentos inversamente proporcionais.

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Quando há duas retas pertencentes ao mesmo plano, elas podem ter três posições possíveis. A seguir, faça a correspondência correta entre os tipos de reta e suas respectivas características.

I. Concorrentes

II. Coincidentes

III. Paralelas

( ) têm infinitos pontos em comum.

( ) têm um único ponto em comum.

( ) não têm nenhum ponto em comum.

Agora marque a alternativa que represente a correspondência correta.

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Teorema de Tales

Duas retas, pertencentes a um mesmo plano, que não possuem pontos em comum são conhecidas como:

Q862857•
Matemática•
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(MS Concursos 2019 - Prefeitura de Juti MS - Técnico de Enfermagem) Sabemos que a definição do teorema de Tales diz que se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os respectivos segmentos correspondentes da outra. Assim sendo, se tivermos um feixe de 4 retas paralelas determinadas sobre uma transversal obtendo três segmentos cuja medidas são 8 cm, 10 cm e 12 cm, respectivamente, ao determinarmos os comprimentos dos segmentos que esse mesmo feixe determina sobre uma outra transversal, sabendo que o segmento compreendido entre a primeira e a quarta paralela mede 165, teremos respectivamente:

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