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1Q862857 | Matemática, Teorema de Tales

(MS Concursos 2019 - Prefeitura de Juti MS - Técnico de Enfermagem) Sabemos que a definição do teorema de Tales diz que se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os respectivos segmentos correspondentes da outra. Assim sendo, se tivermos um feixe de 4 retas paralelas determinadas sobre uma transversal obtendo três segmentos cuja medidas são 8 cm, 10 cm e 12 cm, respectivamente, ao determinarmos os comprimentos dos segmentos que esse mesmo feixe determina sobre uma outra transversal, sabendo que o segmento compreendido entre a primeira e a quarta paralela mede 165, teremos respectivamente:

✂️ a) 46; 53; 66
✂️ b) 44; 55; 66
✂️ c) 44; 53; 68
✂️ d) 46; 55; 64
✂️ e) nenhuma das anteriores

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Por Sumaia Santana em 31/12/1969 21:00:00

Gabarito: Alternativa B
? O segmento entre a primeira e a quarta paralela: 165 cm
? Somando os segmentos: 8 + 10 + 12 = 30 cm
? Montando as proporções para determinar o valor de x:

x ------------------- 165
8 ------------------- 30

30 * x = 165*8
30x = 1.320
x= 1.320/30
x = 44

? x = 44 cm, agora, vamos encontrar o valor de y:

y ------------------ 165
10 ---------------- 30

30 * y = 165 * 10
30y = 1.650
y = 1.650/30
y = 55

? y = 55 cm, agora podemos determinar o valor de z:

z ----------------- 165
12 --------------- 3

30 * z = 165 * 12
30z = 1.980
z = 1980/30
z = 66, portanto, alternativa B

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