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(MS Concursos 2019 - Prefeitura de Juti MS - Técnico de Enfermagem) Sabemos que a definição do teorema de Tales diz que se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a raz...

Q862857 • Matemática • Teorema de Tales

(MS Concursos 2019 - Prefeitura de Juti MS - Técnico de Enfermagem) Sabemos que a definição do teorema de Tales diz que se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os respectivos segmentos correspondentes da outra. Assim sendo, se tivermos um feixe de 4 retas paralelas determinadas sobre uma transversal obtendo três segmentos cuja medidas são 8 cm, 10 cm e 12 cm, respectivamente, ao determinarmos os comprimentos dos segmentos que esse mesmo feixe determina sobre uma outra transversal, sabendo que o segmento compreendido entre a primeira e a quarta paralela mede 165, teremos respectivamente:

a) 46; 53; 66
b) 44; 55; 66
c) 44; 53; 68
d) 46; 55; 64
e) nenhuma das anteriores

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Sumaia Santana
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: Alternativa B
? O segmento entre a primeira e a quarta paralela: 165 cm
? Somando os segmentos: 8 + 10 + 12 = 30 cm
? Montando as proporções para determinar o valor de x:

x ------------------- 165
8 ------------------- 30

30 * x = 165*8
30x = 1.320
x= 1.320/30
x = 44

? x = 44 cm, agora, vamos encontrar o valor de y:

y ------------------ 165
10 ---------------- 30

30 * y = 165 * 10
30y = 1.650
y = 1.650/30
y = 55

? y = 55 cm, agora podemos determinar o valor de z:

z ----------------- 165
12 --------------- 3

30 * z = 165 * 12
30z = 1.980
z = 1980/30
z = 66, portanto, alternativa B

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Questões sobre Teorema de Tales

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Q862858 • Matemática • Teorema de Tales
(CETREDE - 2023) A respeito do Teorema de Tales, podemos afirmar que um feixe de retas
- a) paralelas determina, em duas transversais quaisquer segmentos proporcionais.
- b) oblíquas determina, em duas transversais quaisquer segmentos proporcionais.
- c) perpendiculares determina, em duas transversais quaisquer segmentos proporcionais.
- d) paralelas determina, em duas transversais quaisquer segmentos inversamente proporcionais.
- e) oblíquas determina, em duas transversais quaisquer segmentos inversamente proporcionais.
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Q862853 • Matemática • Teorema de Tales
(Enem - 2009) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é
- a) 1,16 metro.
- b) 3,0 metros.
- c) 5,4 metros.
- d) 5,6 metros.
- e) 7,04 metros.
3

Q862855 • Matemática • Teorema de Tales
Sobre a aplicação do Teorema de Tales nos triângulos, considere a afirmação a seguir:

“Conhecido como teorema da bissetriz interna, pode-se afirmar que, “em todo triângulo, a bissetriz de qualquer ângulo interno divide o lado oposto a ele em duas partes proporcionais, em relação a seus lados adjacentes.”

A afirmação é:
- a) falsa, porque o Teorema de Tales é aplicável somente ao triângulo retângulo;
- b) falsa, porque o Teorema de Tales é aplicável somente aos retângulos;
- c) verdadeira, porque o Teorema da Bissetriz Interna é uma aplicação do Teorema de Tales nos triângulos;
- d) falsa, porque o Teorema de Tales é aplicável somente aos hexágonos;
- e) falsa, porque o Teorema de Tales é aplicável somente às circunferências.
4

Q862854 • Matemática • Teorema de Tales
(Fuvest–SP) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante a sombra de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste?
- a) 20 metros
- b) 15 metros
- c) 19,5 metros
- d) 29 metros
- e) 10 metros
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Q862856 • Matemática • Teorema de Tales
(IF - MA 2019 Nível Médio) Considerando-se que os ângulos 5x - 40º e 3x - 10º são opostos pelo vértice, o complemento de um desses ângulos mede
- a) 55º
- b) 75º
- c) 145º
- d) 65º
- e) 155º
6

Q862859 • Matemática • Teorema de Tales
Quando há duas retas pertencentes ao mesmo plano, elas podem ter três posições possíveis. A seguir, faça a correspondência correta entre os tipos de reta e suas respectivas características.

I. Concorrentes

II. Coincidentes

III. Paralelas

( ) têm infinitos pontos em comum.

( ) têm um único ponto em comum.

( ) não têm nenhum ponto em comum.

Agora marque a alternativa que represente a correspondência correta.
- a) I, II e III
- b) II, III e I
- c) II, I e III
- d) III, II e I
- e) III, I e II
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Q862860 • Matemática • Teorema de Tales
Duas retas, pertencentes a um mesmo plano, que não possuem pontos em comum são conhecidas como:
- a) transversais
- b) concorrentes
- c) coincidentes
- d) paralelas
- e) incidentes

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