O gerente de uma loja estabeleceu a seguinte regra: “se um funcionário não faltar du...

Gabarito: b)

Vamos analisar a regra dada: "se um funcionário não faltar durante o ano, ganhará um bônus no Natal." Isso é uma condicional do tipo "se P, então Q", onde:

P = "funcionário não faltou durante o ano"
Q = "funcionário ganhou bônus no Natal"

A regra diz: se P, então Q.

Agora, a contrapositiva dessa condicional é: se não Q, então não P.

Ou seja: se o funcionário não ganhou bônus no Natal, então ele faltou durante o ano.

Essa contrapositiva é logicamente equivalente à afirmação original e é a única conclusão que podemos garantir.

Analisando as alternativas:

a) "se um funcionário faltou durante o ano, então ele ganhou bônus no Natal" — não faz sentido, pois a regra não garante isso.

b) "se um funcionário não ganhou bônus no Natal, então ele faltou durante o ano" — é a contrapositiva correta.

c) "se um funcionário faltou durante o ano, então ele não ganhou bônus no Natal" — não podemos afirmar isso com certeza, pois a regra não fala sobre quem faltou.

d) "se um funcionário não faltou durante o ano, então não ganhou bônus no Natal" — contraria a regra.

e) "se um funcionário não ganhou bônus no Natal, então ele não faltou durante o ano" — contraria a contrapositiva.

Portanto, a resposta correta é a letra b).