David Castilho
EQUIPE
18/08/2026 • 19:08
Para encontrar o Máximo Divisor Comum (MDC) e o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 40 e 72, vamos começar pela fatoração dos números.
A fatoração de 40 é:
40 = 2^3 * 5^1
A fatoração de 72 é:
72 = 2^3 * 3^2
Agora, para calcular o MDC, pegamos os fatores comuns com os menores expoentes:
- O fator 2 aparece em ambas as fatorações, e o menor expoente é 3.
- O fator 5 não está presente em 72, então não o consideramos.
- O fator 3 não está presente em 40, então também não o consideramos.
Portanto, o MDC(40, 72) = 2^3 = 8.
Agora, para calcular o MMC, pegamos todos os fatores, considerando os maiores expoentes:
- O fator 2 tem o maior expoente 3.
- O fator 5 tem o expoente 1.
- O fator 3 tem o expoente 2.
Assim, o MMC(40, 72) = 2^3 * 3^2 * 5^1 = 8 * 9 * 5 = 360.
Portanto, o MDC de 40 e 72 é 8 e o MMC é 360.
Gabarito: d)
A fatoração de 40 é:
40 = 2^3 * 5^1
A fatoração de 72 é:
72 = 2^3 * 3^2
Agora, para calcular o MDC, pegamos os fatores comuns com os menores expoentes:
- O fator 2 aparece em ambas as fatorações, e o menor expoente é 3.
- O fator 5 não está presente em 72, então não o consideramos.
- O fator 3 não está presente em 40, então também não o consideramos.
Portanto, o MDC(40, 72) = 2^3 = 8.
Agora, para calcular o MMC, pegamos todos os fatores, considerando os maiores expoentes:
- O fator 2 tem o maior expoente 3.
- O fator 5 tem o expoente 1.
- O fator 3 tem o expoente 2.
Assim, o MMC(40, 72) = 2^3 * 3^2 * 5^1 = 8 * 9 * 5 = 360.
Portanto, o MDC de 40 e 72 é 8 e o MMC é 360.
Gabarito: d)