Os elementos de uma matriz P quadrada de ordem 3 x 3 são dados por aij, onde:2i ...

Questão de Matemática da banca EVO Concursos aplicada no concurso Prefeitura de Paraisópolis MG (2025). Confira a resolução completa abaixo:

Q918359•
Matemática•
Álgebra Linear•
EVO Concursos•
Prefeitura de Paraisópolis MG•
Fiscal de Vigilância Ambiental•
2025

Os elementos de uma matriz P quadrada de ordem 3 x 3 são dados por aij, onde:

2i + j, se i ≠ j

1, se i = j

Determine a soma de a₂₁ + a₂₃ - a₃₂

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Assinale a alternativa que NÃO apresenta uma equação linear.

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Os vetores (1,2,5), (3,2,1) e (9,2,-11) no espaço vetorial R³ geram um subespaço vetorial ao qual pertence o vetor

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Seja T:R³ → R³ a transformação linear definida por T(x,y,z)=(x+2y+3z, -x+2y-z,3x+2y+z). Pode-se afirmar, sobre T, que

é diagonalizável.

tem um único autovalor real.

tem dois autovalores reais.

(1,0,1) é autovetor

não tem autovalores reais.

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Pode-se afirmar, sobre os vetores v₁=(1,2,3,-1), v₂=(-1,2,-3,-1), v₃=(3,2,1,0) e v₄=(16,8,24,-1) do R⁴ , que

geram um subespaço vetorial de dimensão 2.

formam uma base do R4 .

v₂ não é combinação linear de v₁, v₃e v₄.

v₄ é combinação linear de v₁, v₂ e v₃.

v₁, v₂ e v₃ geram um subespaço vetorial de dimensão 2.

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Alípio foi ao hortifruti e comprou laranjas e limões, no total de 22 unidades. O número de laranjas é igual ao número de limões diminuído de 6 unidades. Desse modo, o número de limões comprados por Alípio foi:

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Seja W o subespaço de R⁴ gerado pelos vetores w1 = (1,0,1,1), w2 = (0,1,1,-1), w3 = (1,1,2,0) e w4 = (1,3,4,-2). Qual é a dimensão de V?

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Seja T : R² → R³ uma transformação linear. Sabendo-se que T(1, 1) = (1, 2, 3) e T(1, 0) = (1, 2, 1). Qual das opções a seguir representa T(x, y).

T(x, y) = (x , 2x, 2x + y)

T(x, y) = (x , 2x, 3y)

T(x, y) = (x , 2x, 2y + x)

T(x, y) = (1, 2, 2x + y)

T(x, y) = (1, 2, 2y + x)

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Se V₁ e V₂são subespaços vetoriais de R³ , com V1={(x,y,z): 2x-3y+z=0} e V2={(x,y,z):x+4y+3z=0}, pode-se afirmar que se o vetor (a,b,c) ∈ V₁ ∩ V₂, então

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