Questões Matemática Análise Combinatória

Perfumista é o profissional que desenvolve novas essências para a indústria de cosmé...

Responda: Perfumista é o profissional que desenvolve novas essências para a indústria de cosméticos. Considere que um perfumista constatou que a combinação de quaisquer três extratos entre os de Andiroba,...


1Q929771 | Matemática, Análise Combinatória, Vestibular ENEM, ENEM, INEP

Perfumista é o profissional que desenvolve novas essências para a indústria de cosméticos. Considere que um perfumista constatou que a combinação de quaisquer três extratos entre os de Andiroba, Cupuaçu, Pitanga e Buriti produzem fragrâncias especiais para a fabricação de perfumes.
Simbolizando–se a essência de Andiroba por A, a de Buriti por B, a de Cupuaçu por C e a de Pitanga por P, quais são as possíveis combinações dessas essências para a fabricação de perfumes, constatadas pelo perfumista?

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💬 Comentários

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Marcos de Castro
Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)

Para resolver essa questão, precisamos considerar as combinações possíveis de três extratos entre os quatro disponíveis (Andiroba, Buriti, Cupuaçu e Pitanga), sem repetição e sem considerar a ordem (pois a ordem não altera a essência da combinação).

As combinações possíveis de três elementos tomados de um conjunto de quatro são dadas pela combinação matemática C(n, k), onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos a combinar. Neste caso, temos C(4, 3) que é igual a 4. Isso significa que existem quatro combinações possíveis de três elementos cada.

As combinações são:
1. ABC (Andiroba, Buriti, Cupuaçu)
2. ABP (Andiroba, Buriti, Pitanga)
3. ACP (Andiroba, Cupuaçu, Pitanga)
4. BCP (Buriti, Cupuaçu, Pitanga)

Portanto, a alternativa correta é a letra d), que lista todas as combinações possíveis de três extratos entre os quatro disponíveis.
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