Perfumista é o profissional que desenvolve novas essências para a indústri...

Perfumista é o profissional que desenvolve novas essências para a indústria de cosméticos. Considere que um perfumista constatou que a combinação de quaisquer três extratos entre os de Andiroba,...


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Perfumista é o profissional que desenvolve novas essências para a indústria de cosméticos. Considere que um perfumista constatou que a combinação de quaisquer três extratos entre os de Andiroba, Cupuaçu, Pitanga e Buriti produzem fragrâncias especiais para a fabricação de perfumes.
Simbolizando–se a essência de Andiroba por A, a de Buriti por B, a de Cupuaçu por C e a de Pitanga por P, quais são as possíveis combinações dessas essências para a fabricação de perfumes, constatadas pelo perfumista?

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  • Marcos de Castro
    Marcos de Castro EQUIPE
    02/09/2025 • 23:51
    Gabarito: d)

    Para resolver essa questão, precisamos considerar as combinações possíveis de três extratos entre os quatro disponíveis (Andiroba, Buriti, Cupuaçu e Pitanga), sem repetição e sem considerar a ordem (pois a ordem não altera a essência da combinação).

    As combinações possíveis de três elementos tomados de um conjunto de quatro são dadas pela combinação matemática C(n, k), onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos a combinar. Neste caso, temos C(4, 3) que é igual a 4. Isso significa que existem quatro combinações possíveis de três elementos cada.

    As combinações são:
    1. ABC (Andiroba, Buriti, Cupuaçu)
    2. ABP (Andiroba, Buriti, Pitanga)
    3. ACP (Andiroba, Cupuaçu, Pitanga)
    4. BCP (Buriti, Cupuaçu, Pitanga)

    Portanto, a alternativa correta é a letra d), que lista todas as combinações possíveis de três extratos entre os quatro disponíveis.

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