Ao retornarem de avião à sua cidade, 100 pessoas foram infectadas por um v...

Ao retornarem de avião à sua cidade, 100 pessoas foram infectadas por um vírus contagioso exatamente na hora que desembarcaram na cidade. Anteriormente a esse episódio de contágio, esse vírus nã...

Q930608 • Matemática • Probabilidade • INEP • ENEM • Vestibular ENEM

Ao retornarem de avião à sua cidade, 100 pessoas foram infectadas por um vírus contagioso exatamente na hora que desembarcaram na cidade. Anteriormente a esse episódio de contágio, esse vírus não existia na cidade, e sabe–se que ele é transmitido em 50% das vezes que duas pessoas trocam apertos de mão. Entretanto, o contágio só pode ocorrer entre o momento de contágio e 24 horas após esse momento.
Considerando que as informações do texto estão corretas e que, em média, as pessoas na referida cidade trocam apertos de mão, em média, 3 vezes por dia, é correto concluir que

a) há uma grande probabilidade de que o número de contaminados na cidade diminua nos próximos dias.
b) há uma grande probabilidade de que o número de contaminados permaneça inalterado nos próximos dias.
c) há uma grande probabilidade de que o número de contaminados na cidade aumente nos próximos dias.
d) campanhas para diminuir o número médio de apertos de mão na cidade para meio por dia não seriam efetivas para fazer que o número de infectados caia nos próximos dias.
e) se o tempo de contágio do vírus fosse de 20 horas em vez de 24 horas, não deverá haver o aumento de contágio nos próximos dias.

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Marcos de Castro
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: c)

Para resolver essa questão, vamos analisar a situação apresentada:

- 100 pessoas foram infectadas por um vírus contagioso exatamente na hora que desembarcaram na cidade.
- O vírus é transmitido em 50% das vezes que duas pessoas trocam apertos de mão.
- O contágio só pode ocorrer entre o momento de contágio e 24 horas após esse momento.
- As pessoas na cidade trocam apertos de mão, em média, 3 vezes por dia.

Considerando essas informações, podemos concluir que o número de contaminados na cidade tende a aumentar nos próximos dias. Isso ocorre porque, a cada aperto de mão entre pessoas não infectadas e infectadas, há uma chance de 50% de transmissão do vírus. Como as pessoas na cidade trocam em média 3 apertos de mão por dia, é esperado que o número de contaminados aumente ao longo do tempo.

Portanto, a alternativa correta é a letra c) "há uma grande probabilidade de que o número de contaminados na cidade aumente nos próximos dias".

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