Para não haver prejuízo, a receita obtida com a venda dos produtos deve ser pelo menos igual ao custo total de produção.

Vamos definir:
- N: quantidade de produtos vendidos
- Receita = preço por unidade × N = 1,20 × N
- Custo total = taxa fixa + custo variável = 45 + 0,30 × N

Para não ter prejuízo:
Receita >= Custo
1,20N >= 45 + 0,30N

Subtraindo 0,30N dos dois lados:
1,20N - 0,30N >= 45
0,90N >= 45

Dividindo os dois lados por 0,90:
N >= 45 / 0,90
N >= 50

Portanto, a quantidade mínima a ser vendida para não haver prejuízo é 50 unidades.