No plano cartesiano, considere a circunferência de equação x

No plano cartesiano, considere a circunferência de equação x2 + y2 - 4y + 3 = 0 e a parábola de equação 3x

Q932862 • Matemática • Geometria Analítica • COMVEST • UNICAMP • UNICAMP Vestibular UNICAMP • 2018

No plano cartesiano, considere a circunferência de equação x2 + y2 - 4y + 3 = 0 e a parábola de equação 3x2 - y + 1 = 0. Essas duas curvas se interceptam em

a) um ponto.
b) dois pontos.
c) três pontos.
d) quatro pontos.

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Questões sobre Geometria Analítica

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Q1163011 • Matemática • Geometria Analítica • FGV • Banestes • Desenvolvimento de Sistemas • 2018
Felipe, Márcia, Dóris e Fátima moram em uma pequena cidade plana onde há um obelisco. Felipe mora 2km ao norte e 3km a oeste do obelisco. Márcia mora 1km ao sul e 2km a leste do obelisco. Dóris mora 3km ao norte e 4km a leste do obelisco e Fátima mora 2km ao sul e 2km a oeste do obelisco.
Conclui-se que:
- a) Felipe mora 4km ao norte e 4km a oeste da casa de Fátima;
- b) Márcia mora 3km ao sul e 4km a leste da casa de Dóris;
- c) Dóris mora 5km ao norte e 2km a leste da casa de Fátima;
- d) Fátima mora 1km ao sul e 4km a oeste da casa de Márcia;
- e) Felipe mora 1km ao sul e 6km a oeste da casa de Dóris.
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Q1154035 • Matemática • Geometria Analítica • EPL Concursos • Prefeitura de Santa Rita PB • Assistente Administrativo • 2023
Qual a equação da reta s que passa pelo P(0,-2) e forma um ângulo de 45° com o eixo das abcissas?
- a) y = x − 2
- b) y = √2/2 x − 2
- c) y = −x + 4
- d) y = − √2/2 x − 4
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Q1148764 • Matemática • Geometria Analítica • Avança SP • Prefeitura de Amparo SP • Topografia • 2026
Ao mapear um terreno em um sistema de coordenadas cartesianas, o profissional de topografia posiciona um marco divisório exatamente no Quadrante IV do plano de referência. Assinale a alternativa CORRETA sobre os sinais das coordenadas desse ponto topográfico:
- a) A abscissa (x) e a ordenada (y) são positivas.
- b) A abscissa (x) é negativa e a ordenada (y) é positiva.
- c) A abscissa (x) e a ordenada (y) são negativas.
- d) A abscissa (x) é positiva e a ordenada (y) é negativa.
- e) A abscissa (x) é nula e a ordenada (y) é negativa.
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Q1146485 • Matemática • Geometria Analítica • Marinha • ESCOLA NAVAL • Aspirante • 2025
Os pontos A(5,9), B(4,4) e C(10,4) pertencem a uma circunferência de raio r centrada em 0(x₀,Y₀). Além disso, os pontos P(x₀+ 3r, y₀), 0 e C formam um triângulo que será rotacionado em torno da reta x = x₀ produzindo o sólido de revolução S. Com base nessas informações, calcule o volume de S em unidades de volume e assinale a opção correta.
- a) (8+√13)π
- b) (8-√13)π
- c) 6(13+ √13)π
- d) 6(13-√13)π
- e) 8(13+ √13)π
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Q1138547 • Matemática • Geometria Analítica • CESGRANRIO • Transpetro • Engenheiro Júnior
Uma reta, y = a + bx, foi ajustada no gráfico dos pares de dados (x, y). Para estimar os parâmetros a e b usou-se a técnica de minimizar a soma dos erros quadráticos. Se resultar desta minimização uma soma de erros quadráticos nula, então o(s)
- a) coeficiente de correlação entre os dados x e y é nulo.
- b) desvio padrão dos dados x é igual ao desvio padrão dos dados y.
- c) pontos (x, y) no gráfico se situam sobre o eixo das ordenadas.
- d) pontos (x, y) no gráfico estão sobre uma única linha reta.
- e) dados x e os dados y têm a mesma média.
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Q1136612 • Matemática • Geometria Analítica • UERJ • CBM RJ • CBM RJ • 2026
Em um desafio de matemática, estudantes consideraram dois conjuntos:
• A - formado por todas as retas concorrentes no ponto P (2,1); • B - formado apenas por retas de A cuja distância ao ponto Q (1,3) é igual a 3.
O conjunto B possui o seguinte número de elementos:
- a) 3
- b) 2
- c) 1
- d) 0
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Q1134654 • Matemática • Geometria Analítica • Marinha • ESCOLA NAVAL • Sem cargo • 2026
Considere a equação da curva, no R²: x² +16y² + 2mxy - 1 =0. Qual é o valor estabelecido plenamente sobre "m" de modo que a curva represente uma hipérbole?
- a) m< -4 ou m > 4
- b) m < -5 ou m >2
- c) -2 <m < 2
- d) m <-8
- e) m >8
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Q1113609 • Matemática • Geometria Analítica • Instituto Referência • Câmara de Sapucaia RJ • Assistente Legislativo • 2023
Considere os pares ordenados (x + 2, 8y) e (2x– 3, 4y + 1). Sabendo que eles representam o mesmo ponto no sistema cartesiano, pode−se afirmar que os valores de x e y são, respectivamente:
- a) 5 e 1/2
- b) −5e1/2
- c) −5e1/4
- d) 5e1/4
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Q1112290 • Matemática • Geometria Analítica • AMEOSC • Prefeitura de São Miguel do Oeste SC • Edital n 2 • 2022
Bia, Ana, Júlia e Guto estão brincando de pique pega, sendo que Ana, Júlia e Guto disputam quem chega primeiro até Bia para bater o pique. Analisando as posições de cada um no plano cartesiano em um determinado momento, descobrimos que Bia está no ponto de coordenadas (7,1), Ana está no ponto de coordenadas (1,3), Júlia está no ponto de coordenadas (1,1) e Guto está no ponto de coordenadas (3,5).
Com base nestas informações é CORRETO afirmar que:
- a) Júlia está mais perto de Bia do que Ana e Guto.
- b) Guto está mais perto de Bia do que Ana e Júlia.
- c) Os três estão à mesma distância de Bia.
- d) Ana está mais perto de Bia do que Guto e Júlia.
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Q1098973 • Matemática • Geometria Analítica • IGEDUC • Prefeitura de Jati CE • Professor de Matemática • 2026
No plano cartesiano, o ponto P = (2, -5) é submetido, nessa ordem, a três transformações sucessivas. Primeiro, faz-se a reflexão de P em relação à reta y = x. Em seguida, a imagem obtida sofre uma rotação de 90° no sentido horário em torno do ponto C = (1, -1). Por fim, aplica-se uma translação pelo vetor determinado pela diferença entre os pontos Q = (4, 3) e R = (-2, 1). Determine as coordenadas do ponto final e assinale a alternativa CORRETA.
- a) As coordenadas do ponto final são (10, 7).
- b) As coordenadas do ponto final são (11, 5).
- c) As coordenadas do ponto final são (9, 6).
- d) As coordenadas do ponto final são (8, 9).
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