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Um centro de reciclagem possui 7 máquinas idênticas que processam, em 2 di...

Um centro de reciclagem possui 7 máquinas idênticas que processam, em 2 dias, o material recebido por um caminhão, com cada máquina funcionando 6 horas por dia. Para processar o material recebid...

Q933334 • Matemática • Aritmética e Problemas • UNICAMP • Vestibular UNICAMP

Um centro de reciclagem possui 7 máquinas idênticas que processam, em 2 dias, o material recebido por um caminhão, com cada máquina funcionando 6 horas por dia. Para processar o material recebido por 5 caminhões do mesmo tipo, 6 dessas máquinas irão trabalhar por 3 dias e cada uma deverá funcionar, a cada dia, por

a) 23 horas e 20 minutos.
b) 22 horas e 10 minutos.
c) 21 horas e 30 minutos.
d) 20 horas e 50 minutos.
e) 19 horas e 40 minutos.

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Marcos de Castro
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular a quantidade de horas necessárias para processar o material de 1 caminhão.

Cada máquina processa o material de 1 caminhão em 2 dias, trabalhando 6 horas por dia. Portanto, cada máquina processa o material em 2 x 6 = 12 horas.

Como o centro de reciclagem possui 7 máquinas, o tempo total para processar o material de 1 caminhão é de 12 horas / 7 máquinas = aproximadamente 1 hora e 43 minutos por máquina.

Agora, precisamos descobrir quantas horas cada máquina precisará trabalhar por dia para processar o material de 5 caminhões em 3 dias.

Se 6 máquinas irão trabalhar, cada uma delas precisará processar o material de 5 caminhões em 3 dias. Como cada máquina processa o material de 1 caminhão em aproximadamente 1 hora e 43 minutos, o tempo total por dia para cada máquina será de 1h43min x 5 caminhões / 3 dias = aproximadamente 3 horas e 5 minutos por dia.

Convertendo 3 horas e 5 minutos para minutos, temos: 3h x 60 min/h + 5 min = 180 min + 5 min = 185 minutos.

Portanto, cada máquina deverá funcionar, a cada dia, por 185 minutos, o que equivale a 3 horas e 5 minutos.

Gabarito: a) 23 horas e 20 minutos.

🔒

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- a) 10.
- b) 11.
- c) 13.
- d) 15.
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