Um artesão construiu peças de artesanato interceptando uma pirâmide de base ...

Um artesão construiu peças de artesanato interceptando uma pirâmide de base quadrada com um plano. Após fazer um estudo das diferentes peças que poderia obter, ele concluiu que uma delas poderia...

Q936924 • Matemática • Poliedros • INEP • ENEM • Segundo Dia

Um artesão construiu peças de artesanato interceptando uma pirâmide de base quadrada com um plano. Após fazer um estudo das diferentes peças que poderia obter, ele concluiu que uma delas poderia ter uma das faces pentagonal.

Qual dos argumentos a seguir justifica a conclusão do artesão?

a) Uma pirâmide de base quadrada tem 4 arestas laterais e a interseção de um plano com a pirâmide intercepta suas arestas laterais. Assim, esses pontos formam um polígono de 4 lados.
b) Uma pirâmide de base quadrada tem 4 faces triangulares e, quando um plano intercepta essa pirâmide, divide cada face em um triângulo e um trapézio. Logo, um dos polígonos tem 4 lados.
c) Uma pirâmide de base quadrada tem 5 faces e a interseção de uma face com um plano é um segmento de reta. Assim, se o plano interceptar todas as faces, o polígono obtido nessa interseção tem 5 lados.
d) O número de lados de qualquer polígono obtido como interseção de uma pirâmide com um plano é igual ao número de faces da pirâmide. Como a pirâmide tem 5 faces, o polígono tem 5 lados.
e) O número de lados de qualquer polígono obtido interceptando-se uma pirâmide por um plano é igual ao número de arestas laterais da pirâmide. Como a pirâmide tem 4 arestas laterais, o polígono tem 4 lados.

Questões sobre Poliedros

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Q334349 • Matemática • Políedros • CONSULPLAN • CODEGi ES • Balanceiro
O número de arestas dos poliedros convexos A, com 4 vértices e 4 faces; B, com 8 vértices e 6 faces; e C, com 12 vértices e 8 faces, formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão r. O valor de r, tal que r ? R , é
- a) 2.
- b) 4.
- c) 6.
- d) 8.
- e) 10.
2

Q334976 • Matemática • Políedros • CEPERJ • SEDUC RJ • Professor
Um poliedro convexo possui 12 faces, sendo 4 triangulares, 5 quadrangulares e 3 hexagonais. O número de vértices desse poliedro é igual a:
- a) 12
- b) 13
- c) 15
- d) 25
- e) 50
3

Q331279 • Matemática • Políedros • ESAG • Prefeitura de Lages SC • Professor
Sendo 1980° a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo, então este polígono possui:
- a) 72 diagonais.
- b) 44 diagonais.
- c) 65 diagonais.
- d) 54 diagonais.
4

Q56644 • Matemática • Poliedros
Os poliedros podem ser regulares e não regulares. Ele é regular quando todas as faces são polígonos regulares iguais e seus ângulos são iguais entre si. Assim, é correto afirmar que o
- a) tetraedro é um poliedro côncavo de três faces.
- b) hexaedro é formado por seis triângulos.
- c) octaedro é formado por oito quadrados.
- d) dodecaedro é idêntico ao hexaedro.
- e) icosaedro é um poliedro convexo de 20 faces.
5

Q337602 • Matemática • Políedros • Instituto Graça Aranha • Prefeitura Vitorino Freire MA • Biólogo
Número de latas – Uma fábrica embala latas de palmito em caixas de papelão de formato cúbico de 20 cm de lado. Em cada caixa são colocadas 8 latas e as caixas são colocadas, sem deixar espaços vazios, em caixotes de madeira de 80 cm de largura por 120 cm de comprimento e 60 cm de altura. Qual é o número máximo de latas de palmito em cada caixote?
- a) 576.
- b) 4608.
- c) 2304.
- d) 720.
- e) 144.
6

Q56648 • Matemática • Poliedros
Após iniciar o processo de esvaziamento de uma piscina em formato de paralelepípedo com a base medindo 4,2m de largura e 5,0m de comprimento, o nível da água havia baixado 25 cm. Quantos m³ de água foram retirados dessa piscina nesse período?
- a) 4,60.
- b) 5,25.
- c) 5,80.
- d) 6,15.
- e) 6,30.
7

Q56641 • Matemática • Poliedros
Uma piscina retangular tem 1,5 metros de largura, 8,5 metros de comprimento e 1,2 metros de profundidade. Quantos litros de água cabem nesta piscina?
- a) 12.400 litros
- b) 12.300 litros
- c) 15.200 litros
- d) 15.300 litros
- e) 12.100 litros
8

Q56642 • Matemática • Poliedros
A vazão de uma torneira é de 50 litros a cada 3 minutos. O tempo necessário para essa torneira encher completamente um reservatório retangular, cujas medidas internas são 1,5 metros de comprimento, 1,2 metros de largura e 70 centímetros de profundidade é de:
- a) 1h 16min 00s
- b) 1h 15min 36s
- c) 1h 45min 16s
- d) 1h 50min 05s
- e) 1h55min 42s
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Q56645 • Matemática • Poliedros
Um poliedro possui somente faces pentagonais e hexagonais, em um total de 32 faces e 60 vértices. O numero de diagonais desse poliedro é:
- a) 1.770.
- b) 1.350.
- c) 1.270.
- d) 1.820.
- e) 1.440.
10

Q56643 • Matemática • Poliedros
A alternativa que apresenta o número total de faces, vértices e arestas de um tetraedro é:
- a) 4 faces triangulares, 5 vértices e 6 arestas
- b) 5 faces triangulares, 4 vértices e 6 arestas
- c) 4 faces triangulares, 4 vértices e 7 arestas
- d) 4 faces triangulares, 4 vértices e 6 arestas
- e) 4 faces triangulares, 4 vértices e 5 arestas

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