Observou-se que todas as formigas de um form...

Observou-se que todas as formigas de um formigueiro trabalham de maneira ordeira e organizada. Foi feito um experimento com duas formigas e os resultados obtidos fo...

Q938513 • Matemática • Pontos e Retas • INEP • ENEM • PPL

Observou-se que todas as formigas de um formigueiro trabalham de maneira ordeira e organizada. Foi feito um experimento com duas formigas e os resultados obtidos foram esboçados em um plano cartesiano no qual os eixos estão graduados em quilômetros. As duas formigas partiram juntas do ponto O, origem do plano cartesiano xOy. Uma delas caminhou horizontalmente para o lado direito, a uma velocidade de 4 km/h. A outra caminhou verticalmente para cima, à velocidade de 3 km/h.

Após 2 horas de movimento, quais as coordenadas cartesianas das posições de cada formiga?

a) (8;0) e (0;6).
b) (4;0) e (0;6).
c) (4;0) e (0;3).
d) (0;8) e (6;0).
e) (0;4) e (3;0).

Questões sobre Pontos e Retas

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Q56613 • Matemática • Pontos e Retas
Suponha que você, a partir de um ponto inicial, desloque-se 3 metros para o norte; a seguir, 4 metros para o oeste; e, finalmente, 5 metros para o sul. Em relação ao ponto inicial, sua posição final está
- a) 4 metros a oeste e 2 metros ao sul.
- b) 3 metros a oeste e 3 metros ao sul.
- c) 2 metros a leste e 3 metros ao sul.
- d) 4 metros a leste e 2 metros ao sul.
- e) 3 metros a leste e 3 metros ao norte.
2

Q56612 • Matemática • Pontos e Retas
Apolo caminhou em sequência, a partir de um ponto A, 4 metros para Oeste, 7 metros para Leste e 5 metros para Oeste, chegando ao ponto B.

Em relação ao ponto B, o ponto inicial A está
- a) 2 metros a Leste.
- b) 2 metros a Oeste.
- c) 1 metro a Leste.
- d) 1 metro a Oeste.
- e) 3 metros a Oeste.
3

Q56611 • Matemática • Pontos e Retas
No plano cartesiano, os pontos (-1, 8), (2, 6) e (11, ݇k) são colineares. O valor de ݇k é
- a) 0.
- b) 1.
- c) -1.
- d) 2.
- e) - 2.
4

Q56614 • Matemática • Pontos e Retas
A distância entre os pontos A (3,12) e B (10,4) é:
- a) 10,57
- b) 11,42
- c) 10,63
- d) 9,84
- e) 12,13
5

Q56617 • Matemática • Pontos e Retas
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, as retas 3x 4y + 9 = 0 e 3x 4y 11 = 0 são tangentes a uma mesma circunferência. Nessa situação, o raio dessa circunferência é igual a
- a) 1.
- b) 2.
- c) 4.
- d) 5.
- e) 10.
6

Q56620 • Matemática • Pontos e Retas
Em um sistema de coordenadas cartesianas, com eixo das abcissas orientado positivamente para a direita e eixo das ordenadas orientado positivamente para cima, há um minúsculo inseto no ponto de coordenadas (4; 3). Ele, então, faz a seguinte sequência de movimentos: 3 (três) unidades para a esquerda, 2 (duas) unidades para cima, 1 (uma) unidade para a direita e 3 (três) unidades para baixo.

Ao final desses quatro movimentos, o referido inseto ficou no ponto de coordenadas
- a) (8; 9).
- b) (3; 1).
- c) (2; 2).
- d) (0; 8).
- e) (6; 4).
7

Q56615 • Matemática • Pontos e Retas
Considere a reta r de equação 2x + 3y + 7 = 0 e a reta s, perpendicular à reta r e que passa pelo ponto (1, 3).

A interseção da reta s com o eixo X é
- a) (3, 0).
- b) (−1, 0).
- c) (−2, 0).
- d) (−3, 0).
- e) (4, 0).
8

Q56619 • Matemática • Pontos e Retas
Um sistema cartesiano de coordenadas (xy) foi disposto sobre um grande terreno plano. Nesse terreno, passam os trilhos da rede ferroviária, que foram modelados pela reta cuja equação é dada por 2x + y = 3. O ponto P(1,3) será utilizado como base de realização de uma importante medição, o que exigirá dos engenheiros a determinação de um ponto, sobre os trilhos, que esteja mais próximo do ponto P.

Qual é o ponto da reta 2x + y = 3 que está mais próximo do ponto P (1,3)?
- a) (1/5 , 13/5)
- b) (1/2 , 2)
- c) (7/5 , 1/5)
- d) (1, 1)
- e) (3, -3)
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Q56616 • Matemática • Pontos e Retas
Miriam mora 10km ao norte e 6km a oeste de Afonso e Afonso mora 2km ao sul e 3km a leste de Paulo. Em relação a Miriam, Paulo mora
- a) 8km ao sul e 3km a leste.
- b) 12km ao sul e 3km a oeste.
- c) 12km ao sul e 9km a oeste.
- d) 8km ao norte e 6km a leste.
- e) 10km ao norte e 3km a oeste.
10

Q56618 • Matemática • Pontos e Retas
Felipe, Márcia, Dóris e Fátima moram em uma pequena cidade plana onde há um obelisco. Felipe mora 2km ao norte e 3km a oeste do obelisco. Márcia mora 1km ao sul e 2km a leste do obelisco. Dóris mora 3km ao norte e 4km a leste do obelisco e Fátima mora 2km ao sul e 2km a oeste do obelisco. Conclui-se que:
- a) Felipe mora 4km ao norte e 4km a oeste da casa de Fátima;
- b) Márcia mora 3km ao sul e 4km a leste da casa de Dóris;
- c) Dóris mora 5km ao norte e 2km a leste da casa de Fátima;
- d) Fátima mora 1km ao sul e 4km a oeste da casa de Márcia;
- e) Felipe mora 1km ao sul e 6km a oeste da casa de Dóris.

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