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A soma dos coeficientes do polinômio P

A soma dos coeficientes do polinômio P(x) = ( 1 - x + x2 - x3 + x4 )1000 é

Q945669 • Matemática • Circunferências • UFRGS • UFRGS • Vestibular 4 Dia • 2019

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NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A soma dos coeficientes do polinômio P(x) = ( 1 - x + x² - x³ + x⁴ )¹⁰⁰⁰ é

a) 1.
b) 5.
c) 100.
d) 500.
e) 1000.

Questões sobre Circunferências

1

Q56637 • Matemática • Circunferências
É dada a circunferência de equação x² + y² - 8x - 2y + 7 = 0. A equação da reta que tangencia essa circunferência no ponto (3,4) é
- a) x - 3y + 9 = 0.
- b) 3x - y + 3 = 0.
- c) x + 3y + 3 = 0.
- d) x + 3y + 9 = 0
2

Q56639 • Matemática • Circunferências
Um artista recebeu uma encomenda para fazer um painel, esculpindo em uma chapa de aço folhas e flores. Para determinar o formato do painel, o artista considerou a chapa de aço como um plano cartesiano cujos eixos a dividiram em quatro quadrantes. Utilizou um segmento de reta e o deslocou nesse plano cartesiano, de tal forma que uma das extremidades permanecia sempre no eixo y e o seu ponto médio permanecia sempre no eixo x. Dessa maneira, o formato da figura desenhada pela outra extremidade é uma
- a) elipse.
- b) parábola.
- c) hipérbole.
- d) circunferência.
3

Q56636 • Matemática • Circunferências
Na resolução de uma questão, Marcos deparou-se com as seguintes equações, onde apenas uma deles representa seu gráfico representa uma circunferência. Assinale a alternativa que contém essa equação.
- a) 2x² + 2y² − 4x − 6y - 3 = 0
- b) x²+ y² + xy − 4y − 6y − 9 = 0
- c) x² − 3y² − 5x − 7y − 1 = 0
- d) x² + y² − 2x − 2y + 2 = 0
4

Q56632 • Matemática • Circunferências
A medida do diâmetro da circunferência de equação x²+ y² - 6x + 4y - 3 = 0 é:
- a) 4
- b) 6
- c) 8
- d) 12
5

Q56640 • Matemática • Circunferências
Um laboratório está testando um tipo de isca para formigas. A isca tem o formato de uma circunferência e foi fixada numa bancada experimental, quadriculada por um plano cartesiano, com centro em (0, -2). Uma formiga tangenciou a isca no ponto (1, 2). A equação da reta tangente à circunferência nesse ponto é dada por:
- a) y = 4x – 2
- b) y = 4x + 2
- c) 4y – x = 7
- d) 4y + x = 9
6

Q56634 • Matemática • Circunferências
Uma circunferência tem raio de 7cm . A região determinada por ela foi dividida em três setores circulares, cujos ângulos, em graus, medem 2x, x - 30° e x + 70° .

Marque a alternativa que corresponde ao valor numérico de 3x - 5° .
- a) 230
- b) 225
- c) 220
- d) 235
7

Q56633 • Matemática • Circunferências
Uma reta r passa pelo ponto P(3,2) e pelo ponto que representa o centro da circunferência de equação (x-2)² + ( x + 3)² = 9. Nessas condições, a equação da reta r é dada por:
- a) 5x - 2 y -11 = 0
- b) 5 x - y - 1 3 = 0
- c) x + 5 y - 13 = 0
- d) 5x - 5y -5 = 0
8

Q56631 • Matemática • Circunferências
O valor da medida do diâmetro da circunferência de equação (x-3)² + (y + 4)² = 16 é:
- a) 4
- b) 8
- c) 10
- d) 5
9

Q56635 • Matemática • Circunferências
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a equação x² + y² – 6x + 4y = 3 representa
- a) uma hipérbole simétrica em relação ao eixo Oy.
- b) o conjunto vazio.
- c) uma circunferência de raio igual a 4 e centro em algum ponto do 4.º quadrante.
- d) uma elipse alongada em relação ao eixo Ox.
10

Q56638 • Matemática • Circunferências
Uma enquete foi realizada com 1.200 pessoas com o propósito de investigar, na opinião de cada uma delas, qual o país com maiores chances de se tornar o Campeão Mundial de Futebol em 2014. Das pessoas entrevistadas, 50% apontaram o Brasil, 25% apontaram a Argentina, 13% apontaram a Alemanha e as restantes não tinham opinião formada. Os resultados dessa enquete foram expressos em um gráfico de setores. Considerando p = 3,14 e 12 cm a medida do diâmetro desse círculo, a área do setor circular, correspondente à porcentagem de entrevistados que ainda não tinham opinião formada,
- a) é inferior a 10 cm² .
- b) está entre 10 cm² e 12 cm² .
- c) está entre 13 cm² e 14 cm² .
- d) está entre 15 cm² e 16 cm².

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