Seja S a soma dos termos da progressão geométrica (x₁, x₂, x₃, . . .), cuja razão é o número real q, 0 < q < 1. Se x₁ = a, a > 0, a ≠ 1, então, o valor de log _a (S) é
log_a (X) ≡ logaritmo de X na base a