Os primeiros registros e conclusões sobre as relações existentes nas equações de primeiro
e segundo graus foram apresentados por Al-Khowarizmi. Quase meio milênio depois foram
aparecendo inúmeros matemáticos, como Girolamo Cardano, Niccolo Tartaglia e Ludovico
Ferrari, que iniciaram estudos sobre equações de terceiro e quarto graus. Cada passo
realizado para o aperfeiçoamento de equações polinomiais de grau n, com n pertencendo
ao conjunto dos números naturais, foi e é sempre de muita utilidade.
A origem e as aplicações das equações polinomiais quanto as suas técnicas de
desenvolvimento surgiram sempre pela necessidade de se ter resultados mais precisos em
cálculos. O Teorema Fundamental da Álgebra foi concebido através dos estudos
referentes a equações polinomiais.
De acordo com os conhecimentos básicos estudados, considerando-se
p(x) = ax7 + bx6
+ cx5
+ dx4
+ ex3 + fx2
+ gx e h(x) = (m2
− 25)x7
+ 6x2
− 2x + (m + 5) , é correto
afirmar que
✂️ a) toda equação polinomial de grau n, com n maior do que 2, possui, pelo menos, uma
raiz complexa. ✂️ b) se a = 0, o polinômio p(x) possui raízes diferentes, mas não possui raízes reais. ✂️ c) o polinômio h( x) será do sétimo grau se m = 5 e do quarto grau se m = – 5. ✂️ d) os polinômios p(x) e h(x) possuem sete raízes complexas se m = 5. ✂️ e) se m = – 5, uma das raízes de h(x) é zero.