Sejam f,g: R → R funções dadas por f(x) = 4 - x2 e g(x) = x + b (...

Sejam f,g: R → R funções dadas por f(x) = 4 - x2 e g(x) = x + b (onde b é uma constante real). Existe um único número real x tal que f(x) = g(x) Quanto vale b?

Q949214 • Matemática • Pontos e Retas • PUC RJ • PUC RJ • Grupo 2 • 2018

Sejam f,g: R → R funções dadas por f(x) = 4 - x² e g(x) = x + b (onde b é uma constante real). Existe um único número real x tal que f(x) = g(x)
Quanto vale b?

a) 12
b) 13/2
c) 15/2
d) 17/4
e) 18

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Questões sobre Pontos e Retas

1

Q991969 • Matemática • Pontos e Retas • IBADE • Prefeitura de Iúna ES • DT Matemática • 2024
Considere as informações abaixo:
Primeira curva: y = e ^x
Segunda curva: y = e ^-x
Qual é o ângulo entre as duas curvas no seu ponto de intersecção?
- a) 90º
- b) 45º
- c) 30º
- d) 0º
- e) 180º
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2

Q964929 • Matemática • Pontos e Retas • FGV • Banco do Brasil • Perfil Interno • 2023
Chama-se distância do taxista entre dois pontos do plano cartesiano, (x₁, y₁) e (x₂y₂), ao número real não negativo dado porlx₁ - x₂l + ly₁ - y₂l

O número de pontos do plano cartesiano, com coordenadas inteiras, cuja distância do taxista a origem do sistema de coordenadas é igual a 10 é
- a) 30.
- b) 32.
- c) 36.
- d) 38.
- e) 40.
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3

Q950449 • Matemática • Pontos e Retas • CECIERJ • CEDERJ • Segundo Semestre • 2018
Se o nono termo de uma progressão aritmética é 268 e a soma de seus quinze primeiros termos é 4305, sua razão é igual a:
- a) 19
- b) -19
- c) 18
- d) -18
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4

Q950305 • Matemática • Pontos e Retas • ESPM • ESPM • RS • 2018
Se x ≠ y são reais não negativos e log(x² + y²) = 2 · log(x + y) , o valor de x^y + y^x é igual a:
- a) 2
- b) 1
- c) 4
- d) 0
- e) 3
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5

Q950204 • Matemática • Pontos e Retas • UNIVESP • UNIVESP • Vestibular
Em uma sala de aula com 100 alunos de um curso preparatório para o vestibular, há 30 alunos com exatamente 15 anos, 50 alunos com exatamente 17 anos e o restante dos alunos possuem exatamente x anos, com x diferente de 15 e de 17.
Se a média de idade dos alunos dessa sala é 16,6 anos, é correto afirmar que x é
- a) 18
- b) 19
- c) 20
- d) 21
- e) 22
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6

Q950200 • Matemática • Pontos e Retas • UNIVESP • UNIVESP • Vestibular
Observe uma propriedade muito útil para reduzir cálculos que envolvem logaritmos.
log_ba ∙ log_c b = log_ca, com a, b e c reais tais que a > 0, b > 0 e c > 0, com b ≠ 1 e c ≠ 1.
Aplicando essa propriedade sucessivamente, o valor da expressão log₉¹⁶ ∙ log₅⁹∙ log₄⁵ é
- a) 0
- b) 1
- c) 2
- d) 3
- e) 4
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7

Q950061 • Matemática • Pontos e Retas • UECE CEV • UECE • Matemática • 2018
O número de soluções, no intervalo [0, 2 π], da equação 2cos²x + 3senx – 3 = 0 é igual a
- a) 2.
- b) 0.
- c) 1.
- d) 3.
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8

Q949987 • Matemática • Pontos e Retas • UNICENTRO • UNICENTRO • Terceira Etapa
Mark the sentence that contains a relative clause.
- a) Some responded with applause to his reference to the biblical character who threatened the Israelites before being slain by the young shepherd David, who would become king.
- b) Prime Minister Justin Trudeau of Canada received the longest applause during his General Assembly speech on Thursday after an implicit dig at Mr. Trump.
- c) Some leaders were more subtle than others.
- d) During his speech, Mr. Trump notably omitted any talk of climate change, seen as one of the most pressing issues for many world leaders.
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9

Q949598 • Matemática • Pontos e Retas • INEP • ENCCEJA • Ensino Fundamental • 2018
Quando um fazendeiro percebeu que algumas frutas de seu pomar estavam ficando maduras, prometeu ao filho que pagaria R$ 3,00 por hora trabalhada, se ele o ajudasse por um dia na colheita.
Represente por t o número de horas trabalhadas pelo filho do fazendeiro e por q a quantidade que ele recebeu do pai ao final do dia de trabalho.
A expressão matemática que relaciona as grandezas q e t é
- a) q = 3t
- b) q = 3 + t
- c) t = 3q
- d) t = 3 + q
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10

Q949558 • Matemática • Pontos e Retas • UNICENTRO • UNICENTRO • Matemática
Sobre o estudo de Posições relativas de duas retas no espação, assinale a única alternativa correta:
- a) Duas retas ou mais são coplanares quando não existe um plano que contém todas elas.
- b) Retas coplanares que não tem ponto comum são chamadas de retas paralelas distintas.
- c) Retas que tem um único ponto em comum são chamadas retas infinitas transversais.
- d) Duas retas quando existem um plano que contém as duas elas são chamadas de retas reversas coplanares.
- e) Duas retas reversas são sempre concorrentes.
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