Os dados estatísticos da arrecadação mensal de um imposto ao longo dos 12 mes...

Os dados estatísticos da arrecadação mensal de um imposto ao longo dos 12 meses de um ano indicaram média mensal de 1,2 milhão e mediana igual a 1,4 milhão de reais. Sabe-se, ainda, que essa distri...

Q950413 • Matemática • Álgebra Linear • VUNESP • INSPER • Segundo Semestre • 2018

Os dados estatísticos da arrecadação mensal de um imposto ao longo dos 12 meses de um ano indicaram média mensal de 1,2 milhão e mediana igual a 1,4 milhão de reais. Sabe-se, ainda, que essa distribuição com doze dados é unimodal, com moda igual a 1,6 milhão de reais, e que a arrecadação correspondente à moda ocorreu no quarto bimestre do ano. Excetuando-se os meses de junho, julho e agosto, a média mensal de arrecadação desse imposto nos outros nove meses do ano, em milhão de reais, foi aproximadamente igual a

a) 1,17.
b) 1,37.
c) 1,33.
d) 1,11.
e) 1,08.

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Questões sobre Álgebra Linear

1

Q1105416 • Matemática • Álgebra Linear • INEP • INEP • Matemática • 2025
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Texto para questão

Em um cenário de constantes transformações, a educação deve acompanhar os avanços tecnológicos e pedagógicos. O uso de tecnologias digitais, como o software GeoGebra, pode tornar o ensino da Matemática mais interativo, dinâmico e investigativo. Esse recurso permite explorar representações de vetores no plano e no espaço, além de conceitos, como o produto vetorial e sua relação com áreas de paralelogramos. Ao articular álgebra e geometria, simultaneamente, o GeoGebra possibilita diferentes formas de pensar e resolver problemas, aproximando os estudantes de uma aprendizagem ativa e conectada às transformações da sociedade contemporânea.

Durante uma atividade conjunta com o professor de Física, dois estudantes da 3ª série do Ensino Médio analisaram situações envolvendo vetores no plano e no espaço e apresentaram suas conclusões.

Estudante A: Se dois vetores no plano não são múltiplos escalares um do outro, então não são paralelos. Isso também acontece no espaço.
Estudante B: No espaço, para que três vetores não sejam coplanares, basta que dois a dois não sejam paralelos.

Quanto à validade das conclusões desses estudantes,
- a) ambas são verdadeiras.
- b) ambas são falsas.
- c) apenas o estudante A concluiu corretamente.
- d) apenas o estudante B concluiu corretamente.
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Q1059506 • Matemática • Álgebra Linear • Marinha • CEM • Para todas as Engenharias • 2018
O núcleo da transformação linear T(x, y, z) = (x + y — z, x — y - z, αx + y + z), (x, y, z) ∈ℝ³, tem dimensão 1. Sendo assim, pode-se afirmar queαé igual a:
- a) -2
- b) -1
- c) 0
- d) 1
- e) 2
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3

Q1059500 • Matemática • Álgebra Linear • Marinha • CAP • Técnico em Estatística
Certo estudo relaciona o tempo médio gasto, por dia, na Internet com as notas em matemática de trinta estudantes do ensino médio por meio do modelo linear Y = -0,3X + 9 . Sendo X o tempo médio gasto, por dia, na Internet (em horas) e Y a nota em matemática, qual seria a nota, em média, de um estudante que gasta diariamente 1 hora e 30 minutos na Internet?
- a) 8,55
- b) 8,61
- c) 8,72
- d) 9,39
- e) 9,45
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Q1059365 • Matemática • Álgebra Linear • Marinha • Quadro Complementar • Sistemas de Armas • 2025
Suponha que a Marinha do Brasil utilize um sistema de navegação baseado em vetores para controle de drones submarinos. Considere o subespaço W de R³ gerado pelos vetores V1 = (1, 0, 2) e V2 = (0, 1, -1) e assinale a opção que apresenta um vetor que NÃO pertence a W.
- a) (3, 2, 4)
- b) (2, -1, 5)
- c) (1, 1, 1)
- d) (0, 0, 1)
- e) (-1, 2, -4)
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Q1059345 • Matemática • Álgebra Linear • Aeronáutica • EEAR • Código 42 • 2025
Sejam A = (a_ij)_3x3 e B = (b_ij)_3x1 duas matrizes definidas por a_ij = 2i + j, se i < j e a_ij = i² − j + 1, se i ≥ j, e b_ij = (j − i)². Se A.B = C, então o elemento c₃₁ da matriz C é _____.
- a) -12
- b) -25
- c) 36
- d) 58
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6

Q1059334 • Matemática • Álgebra Linear • VUNESP • EsFCEx • Especialidade Magistério em Matemática • 2025
Considere o seguinte subespaço vetorial:
W = {(x,y,z) ∈ℝ³ |x – y + z = 0; 2x + z = 0; x – 3y + 2z = 0}
Uma base para o subespaço vetorial W é o conjunto
- a) {(–1, –1, –2)}.
- b) {(–1, –1,2)}.
- c) {(–1, –4,2)}.
- d) {(–1,1,2)}.
- e) {(–1,4 –2)}.
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Q1059333 • Matemática • Álgebra Linear • VUNESP • EsFCEx • Especialidade Magistério em Matemática • 2025
Sobre o operador linear T emℝ², sabe-se que λ₁ = 1 e λ₂ = –2 são autovalores e que v₁ = (1,1) e v₂ = (0,1) são autovetores.
Sendo assim, o valor de T(–2,4) é
- a) (2, –10).
- b) (–2, –10).
- c) –2, –14).
- d) (2, –14).
- e) (2, –8).
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Q1059312 • Matemática • Álgebra Linear • Aeronáutica • AFA • Oficial Aviador • 2025
Duas matrizes M e N, quadradas, invertíveis, de mesma ordem, são tais que M^–1 ∙ N^t − N ∙ M^t = 0 , sendo M^–1 a inversa da matriz M e M^t e N^t , respectivamente, as matrizes transpostas de M e N

Se S é o conjunto formado por elementos que correspondem aos valores do determinante da matriz M, então a soma dos elementos do conjunto S é dada por
- a) 0
- b) 1
- c) 2
- d) 3
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Q1059207 • Matemática • Álgebra Linear • VUNESP • EsFCEx • Magistério em Matemática • 2023
Sobre o autovetor v = (a,b,c), associado ao maior auto valor do operador linear F: ℝ³ → ℝ³ dado por F(x,y,z) = (6x – y + z, y – z, –3y – 3z), é correto afirmar que
- a) b = a + c.
- b) a = c.
- c) a = b + c.
- d) b = c.
- e) a = b.
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Q1059206 • Matemática • Álgebra Linear • VUNESP • EsFCEx • Magistério em Matemática • 2023
Seja F: ℝ² → ℝ³ uma transformação linear tal que F(1,1) = (1,1,3) e F(0,–1) = (2,0,4). Sobre esta transformação linear, é correto afirmar que
- a) é injetora, apenas.
- b) é bijetora.
- c) não é injetora e não é sobrejetora.
- d) é sobrejetora, apenas.
- e) é impossível identificar se é bijetora.
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