O valor da soma sen(x) + sen(x + π) + sen(x + 2π) + sen(x + 3π) + ... + sen(x + ...

Questão de Matemática da banca UECE CEV aplicada no concurso UECE (2018). Confira a resolução completa abaixo:

O valor da soma sen(x) + sen(x + π) + sen(x + 2π) + sen(x + 3π) + ... + sen(x + nπ), onde n é um número natural par e menor do que 100 é