O texto a seguir, extraído de uma reportagem publicada em um jornal paulista,...

O texto a seguir, extraído de uma reportagem publicada em um jornal paulista, apresenta conclusões sobre a inclusão de Filosofia e Sociologia no Ensino Médio, a partir de dados levantados pelo IPEA...

Q951071 • Matemática • COMVEST UNICAMP • UNICAMP • Vestibular • 2018

O texto a seguir, extraído de uma reportagem publicada em um jornal paulista, apresenta conclusões sobre a inclusão de Filosofia e Sociologia no Ensino Médio, a partir de dados levantados pelo IPEA (Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada).
A inclusão de Filosofia e Sociologia como disciplinas obrigatórias no Ensino Médio em 2009 prejudicou a aprendizagem de matemática dos jovens brasileiros, principalmente os de baixa renda. A conclusão é de um estudo inédito que será publicado pelo IPEA. Segundo ele, a mudança levou as notas de jovens residentes em municípios com muito baixo Índice de Desenvolvimento Humano (IDH), que engloba aspectos da renda, escolaridade e saúde, a cair 11,8%, 8,8% e 7,7% em redação, matemática e linguagens (que inclui português, língua estrangeira e outras linguagens), respectivamente.
(Adaptado de Érica Fraga, “Filosofia e Sociologia obrigatórias derrubam notas em Matemática”; em Folha de São Paulo. 16/04/2018.)
A partir das relações históricas entre as disciplinas mencionadas na reportagem e de uma análise crítica da conclusão da pesquisa, marque a alternativa correta.

a) Desde as diferentes civilizações da Antiguidade até o presente, os conhecimentos matemáticos e filosóficos têm se demonstrado incompatíveis, corroborando as conclusões do texto. Pitágoras, por exemplo, considerava que o cosmo, descrito de forma filosófica, era regido por relações matemáticas.
b) A Filosofia e a Matemática constituem campos de saber distintos, sendo a lógica uma das possibilidades de interface entre as duas ciências, distinção que valida as conclusões do texto. Pascal, por exemplo, estabeleceu as bases da análise combinatória a partir de argumentos filosóficos.
c) A Filosofia e a Matemática, campos de saber distintos, dialogam para produzir conhecimento científico, o que não respalda as conclusões do texto. Descartes, por exemplo, desenvolveu o plano de coordenadas para representar as relações entre as coisas do mundo e suas proporções matemáticas.
d) Desde as diferentes civilizações da Antiguidade até o presente, os conhecimentos matemáticos rivalizam com os conhecimentos filosóficos, como demonstra o texto. Na Academia de Platão, por exemplo, essa disputa era representada pela frase “Quem não é geômetra, não entre”.

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Questões de Matemática

1

Q1156209 • Matemática • Aritmética e Problemas • Colégio Pedro II • Colégio Pedro II • Técnico em Contabilidade • 2018
Um boleto bancário, no valor de R$ 120,00, deveria ser pago até a data de seu vencimento, em 10/9/2018. Como não foi pago, as instruções previam a cobrança de uma multa de 2% sobre o valor do boleto, mais juros simples de 0,03% por dia corrido de atraso, também sobre o valor original do boleto.
Se esse boleto foi pago no dia 25/9/2018, o valor cobrado, em reais, foi de
- a) 122,44.
- b) 122,94.
- c) 123,30.
- d) 127,80.
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2

Q1156207 • Matemática • Aritmética e Problemas • Colégio Pedro II • Colégio Pedro II • Técnico em Contabilidade • 2018
Ricardo abasteceu seu carro com 18 litros de etanol, ao preço de R$ 2,89 por litro, e pagou com três cédulas de R$ 20,00.
O troco recebido, em reais, foi de
- a) 8,08
- b) 7,92.
- c) 8,02.
- d) 7,98.
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3

Q1156186 • Matemática • Aritmética e Problemas • Colégio Pedro II • Colégio Pedro II • Assistente de Alunos
Certo microcomputador ligado consome 80 watts por hora.
Para consumir 1000 watts, esse microcomputador deverá permanecer ligado por
- a) 8h 20min.
- b) 10h 30min.
- c) 12h 15min.
- d) 12h 30min.
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4

Q1156185 • Matemática • Raciocínio Lógico • Colégio Pedro II • Colégio Pedro II • Assistente de Alunos
Em uma avenida reta, a escola fica entre a igreja e a banca de jornal, e a igreja fica entre a banca de jornal e o supermercado.
Podemos afirmar que
- a) o supermercado fica entre a banca de jornal e a escola.
- b) a igreja fica entre a escola e a banca de jornal.
- c) a igreja fica entre o supermercado e a escola.
- d) a escola fica entre o supermercado e a igreja.
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5

Q1156184 • Matemática • Álgebra • Colégio Pedro II • Colégio Pedro II • Assistente de Alunos
Em um banco, foi formada uma fila única para atendimento nos caixas. No momento exato em que Jorge entra nessa fila, há quatro pessoas em sua frente. A partir deste instante, uma pessoa da fila é chamada para o atendimento a cada 25 segundos.
O tempo total que Jorge ficará nessa fila até ser atendido corresponde a
- a) 2min.
- b) 2min 5s.
- c) 2min 10s.
- d) 2min 35s.
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6

Q1156183 • Matemática • Aritmética e Problemas • Colégio Pedro II • Colégio Pedro II • Assistente de Alunos
Durante o último mês de abril, a turma de João teve um total de 140 aulas. João faltou diversas vezes, tendo comparecido a somente 105 dessas aulas.
O percentual de faltas que João teve no último mês de abril foi de
- a) 25%.
- b) 55%.
- c) 65%.
- d) 75%.
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7

Q1156132 • Matemática • Radical • Colégio Pedro II • Colégio Pedro II • Assistente em Administração
Uma pessoa, com uma calculadora, extraiu a raiz quarta de x e encontrou y. Em seguida, calculou a raiz quadrada de y e encontrou 10.
O valor de x é
- a) um milhão.
- b) dez milhões.
- c) cem milhões.
- d) um bilhão.
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8

Q1156100 • Matemática • Geometria Espacial • Colégio Pedro II • Colégio Pedro II • Matemática • 2018
Seja VABCD uma pirâmide de vértice V(1, 9, ‒1) e cuja base ABCD é um quadrado situado no plano α de equação x + 2y + 2z ‒ 5 = 0. Sabe-se ainda que A(1,1,1) e B(3, 2, ‒1) são vértices consecutivos dessa base.
O volume dessa pirâmide mede
- a) 4.
- b) 9.
- c) 12.
- d) 36.
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9

Q1156099 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • Colégio Pedro II • Colégio Pedro II • Matemática • 2018
Oito bolas idênticas e de mesma cor devem ser distribuídas em três gavetas de mesmo tamanho e cores distintas, de forma que cada gaveta contenha, pelo menos, uma bola. As gavetas apresentam espaço para armazenar até cinco dessas bolas.
O número de maneiras distintas de realizar esse armazenamento é
- a) 18.
- b) 21.
- c) 42.
- d) 56.
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10

Q1156098 • Matemática • Álgebra • Colégio Pedro II • Colégio Pedro II • Matemática • 2018
O problema a seguir explora uma ideia recorrente no estudo de processos de contagem:
Em um grupo de 3 professores e 8 estudantes, deseja-se formar comissões de 5 pessoas. Quantas comissões podem ser formadas com pelo menos um professor?
Um estudante selecionou um dentre os três professores e, a seguir, quatro dentre as 10 pessoas restantes. A resposta que apresentou foi 3 ∙ C_10,4.
Na sua resolução, o estudante contou mais de uma vez algumas comissões.
Para chegarmos à solução correta do problema proposto com base na resposta desse estudante, devemos subtrair do resultado apresentado por ele a expressão
- a) 2 ∙ C_8,2 + C_8,3.
- b) 3 ∙ C_8,2 + C_8,3.
- c) 3 ∙ C_8,2 + 2 ∙ C_8,3.
- d) 2 ∙ C_8,2 + 3 ∙ C_8,3.
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