Um rei determinou a um sábio que estipulasse uma
recompensa por tê-lo vencido em uma partida de xadrez. O sábio,
então, respondeu:
— Majestade, eu desejo como recompensa a quantidade de
grãos de arroz que se obtém adotando-se o seguinte
procedimento: percorrendo o tabuleiro de xadrez de cima
para baixo e da direita para a esquerda, na primeira casa do
tabuleiro, coloque 1 grão de arroz; na segunda casa, 2 grãos de
arroz; na terceira, 4 grãos de arroz e assim por diante, de modo
que, na n-ésima casa do tabuleiro, devam ser colocados 2n-1 grãos
de arroz.
Considerando-se que o tabuleiro de xadrez tenha 64 casas e que
1 kg de arroz tenha 50.000 grãos de arroz — de modo que uma
tonelada de arroz tenha 50 milhões de grãos de arroz —, é
correto concluir que apenas para a 31.ª casa do tabuleiro de
xadrez ele deverá colocar
