Na Análise de Componentes Principais, conceitua-se algebricamente Componentes Principais como combinações lineares particulares não correlacionadas das p variáveis aleatórias X1, X2, ... , Xp que compõem o vetor aleatório X. Também é correto afirmar que A) geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido por rotação do sistema original com X 1 , X 2 , ... , X p como eixos. Os novos eixos Y 1 , Y 2 , ... ,Y p representam as direções com variabilidade mínima e fornecem uma descrição completa do sistema mediano. B) geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido por rotação do sistema original com X 1 , X 2 , ... , X p como eixos. Os novos eixos Y 1 , Y 2 , ... ,Y p representam as direções com variabilidade máxima e fornecem uma descrição mais simples e mais parcimoniosa da estrutura de covariância. C) geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X 1 , X 2 , ... , X p como eixos em um novo sistema com eixos Y 1 , Y 2 , ... ,Y p que representam as direções mutuamente dependentes duas a duas. D) geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X 1 , X 2 , ... , X p como eixos em um novo sistema com eixos Y 1 , Y 2 , ... ,Y p tais que, quando se extrai m < p Componentes Principais, se alcança uma maior explicação quanto à variabilidade dos dados. E) geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X 1 , X 2 , ... , X p como eixos em um novo sistema com eixos Y 1 , Y 2 , ... ,Y p que representam direções que cortam transversalmente os eixos originais.

B) geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido por rotação do sistema original com X 1 , X 2 , ... , X p como eixos. Os novos eixos Y 1 , Y 2 , ... ,Y p representam as direções com variabilidade máxima e fornecem uma descrição mais simples e mais parcimoniosa da estrutura de covariância.

Na Análise de Componentes Principais, conceitua-se alg...

1Q960250 | Estatística, Tipos de variáveis, Estatística, TRF 2a REGIÃO, AOCP, 2024

Na Análise de Componentes Principais, conceitua-se algebricamente Componentes Principais como combinações lineares particulares não correlacionadas das p variáveis aleatórias X₁, X₂, ... , X_p que compõem o vetor aleatório X. Também é correto afirmar que

✂️ a) geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido por rotação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos. Os novos eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p representam as direções com variabilidade mínima e fornecem uma descrição completa do sistema mediano.
✂️ b) geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido por rotação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos. Os novos eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p representam as direções com variabilidade máxima e fornecem uma descrição mais simples e mais parcimoniosa da estrutura de covariância.
✂️ c) geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos em um novo sistema com eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p que representam as direções mutuamente dependentes duas a duas.
✂️ d) geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos em um novo sistema com eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p tais que, quando se extrai m < p Componentes Principais, se alcança uma maior explicação quanto à variabilidade dos dados.
✂️ e) geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X₁, X₂, ... , X_p como eixos em um novo sistema com eixos Y₁, Y₂, ... ,Y_p que representam direções que cortam transversalmente os eixos originais.