A função geradora de momentos MX...

A função geradora de momentos MX(t) de uma variável aleatória X é definida para todos os valores reais de t como ...

Q960692 • Estatística • Medidas de Dispersão Amplitude • CONSULPLAN • TRF 2a REGIÃO • Estatística

A função geradora de momentos M_X(t) de uma variável aleatória X é definida para todos os valores reais de t como M_X(t) = E[e^tX]. Selecione a função geradora de momentos de uma variável aleatória X que possui distribuição Normal com média μ e desvio-padrão σ.

a) M_X (t) = exp {? + ?²/2}.
b) M_X (t) = exp {t? -(t?)²/2}.
c) M_X (t) = exp {t? +(t?)²/2}.
d) M_X (t) = exp {2t? +(t?)²/2}.

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Questões sobre Medidas de Dispersão Amplitude

1

Q998947 • Estatística • Medidas de Dispersão Amplitude • IBFC • TRF 5 REGIÃO • Especialidade Desenvolvimento de Sistemas da Informação • 2024
Em relação às medidas de dispersão, assinale a alternativa correta.
- a) As medidas de dispersão são utilizadas como um resumo dos dados coletados
- b) A amplitude de uma variável considera todos os valores observados da variável
- c) O desvio padrão de uma variável é calculado extraindo-se a raiz quadrada da variância da variável
- d) O desvio médio absoluto considera o sinal positivo ou negativo dos desvios entre os valores observados e a média de uma variável
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Q993464 • Estatística • Medidas de Dispersão Amplitude • AOCP • IBGE • Métodos Quantitativos • 2019
Para um conjunto de dados, uma medida de dispersão alternativa ao desvio-padrão é o intervalo interquartil, ou amplitude interquartílica, definida por: d_q = q₃ − q₁ em que q₁ e q₃ denotam o primeiro e o terceiro quartil, respectivamente. Um possível outilier será qualquer ponto do conjunto localizado
- a) abaixo de q₁ ? q₃ e acima de q₃ ? q₁
- b) abaixo de q₁ ?1,5× d_qe acima de q₃ + 1,5 x d_q
- c) abaixo de q₁ ?1,5× M_de acima deq₃+ 1,5 x M_q
- d) abaixo de q₁ ?1,5× M_d e acima deq₃- 1,5 x M_q
- e) abaixo de q₁ ?1,5× M_o e acima deq₃- 1,5 x Mo
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Q972961 • Estatística • Medidas de Dispersão Amplitude • FGV • TJDFT • Estatística • 2022
Duas sociedades empresárias, X e Y, produzem o mesmo produto e têm seus processos de produção sob controle e centrados no ponto médio da faixa de especificação.
Ambas operam com os limites de tolerâncias de 3 desvios padrões, ou seja, 3 sigmas acima e 3 sigmas abaixo do ponto médio.
Sabe-se que a amplitude da faixa de especificação é 0,21 e que os desvios padrões para as unidades X e Y são, respectivamente, 0,03 e 0,04. Com base na capacidade do processo (Cp), conclui-se que:
- a) Cp de X é 1,75, o que indica que esta unidade deve produzir um menor número de itens defeituosos que a unidade Y;
- b) Cp de X é 1,17, o que indica que esta unidade deve produzir um maior número de itens defeituosos que a unidade Y;
- c) Cp de Y é 1,5, o que indica que esta unidade deve produzir um maior número de itens defeituosos que a unidade X;
- d) Cp de Y é 0,88, o que indica que esta unidade deve produzir um maior número de itens defeituosos que a unidade X;
- e) Cp de Y é 0,88, o que indica que esta unidade deve produzir um menor número de itens defeituosos que a unidade X.
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4

Q972959 • Estatística • Medidas de Dispersão Amplitude • FGV • TJDFT • Estatística • 2022
Um processo experimental gera vetores com grande quantidade de observações.
Em uma execução do experimento, são gerados 5 milhões de vetores, cada um de tamanho 1.000.
Para reduzir o espaço de armazenamento de dados, armazena-se apenas a soma, ∑_x e a soma dos quadrados, ∑_x2 das observações de cada vetor.
Se, para um destes vetores, ∑_x= 800 e∑_x2 = 999,64 então o coeficiente de variação é, aproximadamente:
- a) 1,21;
- b) 0,75;
- c) 0,67;
- d) 0,56;
- e) 0,45.
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5

Q969794 • Estatística • Medidas de Dispersão Amplitude • CESPE CEBRASPE • Petrobras • Engenharia de Equipamentos – Eletrônica • 2022
No que diz respeito aos conceitos e cálculos utilizados em probabilidade e estatística, julgue o item a seguir.

Se, em determinada semana, as ações da PETROBRAS fecharam o pregão com as cotações, em unidades monetária, iguais a 10,0; 9,0; 11,0; 12,0 e 8,0, respectivamente de segunda à sexta-feira, então a variância dessas cotações foi igual a 2,0.
- a) Certo
- b) Errado
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6

Q969618 • Estatística • Medidas de Dispersão Amplitude • CESPE CEBRASPE • Petrobras • Engenharia de Produção • 2022
Suponha que, em um processo de produção com limites 3%, os limites superior e inferior de especificação sejam, respectivamente, iguais a 10 cm e 7 cm. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Se a estimativa do desvio padrão amostral do processo em tela for igual a 0,05, então a capacidade do processo será inferior a 9.
- a) Certo
- b) Errado
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Q964946 • Estatística • Medidas de Dispersão Amplitude • FGV • Banco do Brasil • Perfil Interno • 2023
Acerca do desvio padrão de um conjunto de números, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para afalsa.

( )E sempre maior ou igual a zero.
( )Pode ser definido como a raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios em torno da média.
( ) Quanto mais concentrados os números estão em torno da media, maior é o desvio padrão.

As afirmativas são, respectivamente.
- a) F - F - F.
- b) V - F - F.
- c) V - F - V.
- d) V - V - F.
- e) V - V - V.
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8

Q960696 • Estatística • Medidas de Dispersão Amplitude • CONSULPLAN • TRF 2a REGIÃO • Estatística
Um teste de hipótese será realizado para testar a duração do efeito de um medicamento que foi recentemente modificado em um laboratório. O tempo de duração do efeito do medicamento é uma variável aleatória que segue uma distribuição Normal com média de 20 horas e desvio-padrão de 5 horas, mas desconfia-se que o tempo de duração do efeito tenha ficado menor após a modificação do medicamento. As hipóteses são:
• H₀ : μ = 20 horas; e,
• H₁ : μ < 20 horas.
Considerando que não houve alteração na variância e a = 0.05, qual deveria ser o tamanho mínimo da amostra para detectar, com 90% de probabilidade, que a média real é 15 horas?
(Informações adicionais: z_0.01 = –2.32 z_0.025 = –1.96 z_0.05 = –1.64 z_0.1 = –1.28.)
- a) 4.
- b) 9.
- c) 16.
- d) 25.
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Q960694 • Estatística • Medidas de Dispersão Amplitude • CONSULPLAN • TRF 2a REGIÃO • Estatística
O tempo gasto por uma impressora para imprimir uma página é uma variável aleatória que segue uma distribuição Normal com média de 10 segundos e desvio-padrão de 3 segundos. Após um problema técnico, foi coletada uma amostra aleatória de 36 impressões para averiguar se houve um aumento no tempo gasto para realizar a impressão. Considere que a variância se manteve a mesma e, ainda, 2% de significância. Calcule o poder do teste se a verdadeira média de tempo é 12 segundos.
(Informações adicionais: z_0.01 = –2.32 z_0.02 = –2.05 z_0.03 = –1.88 z_0.04 = –1.75 z_0.05 = –1.64.)
- a) 0.03.
- b) 0.05.
- c) 0.95.
- d) 0.97.
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10

Q960249 • Estatística • Medidas de Dispersão Amplitude • AOCP • TRF 2a REGIÃO • Estatística • 2024
O Coeficiente de Variação é uma medida relativa de dispersão e é usado para comparar a variabilidade de duas amostras de dados distintas. Assim, uma regra básica para se usar o Coeficiente de Variação é que
- a) as duas amostras tenham médias diferentes.
- b) as duas amostras tenham a mesma distribuição normal.
- c) as duas amostras tenham quartis diferentes.
- d) as duas amostras tenham o mesmo tamanho.
- e) as duas amostras tenham médias iguais.
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