A função geradora de momentos MX(t) de uma variável aleatória discreta X é MX(t) = (0.25et + 0.75)3 . Calcule a variância da variável aleatória X.

A função geradora de momentos MX(t) de uma variável aleatória discreta X é MX(t)...

Questão de Estatística da banca CONSULPLAN aplicada no concurso TRF 2a REGIÃO (2017). Confira a resolução completa abaixo:

Q960706•
Estatística•
Variável aleatória discreta•
CONSULPLAN•
TRF 2a REGIÃO•
Estatística

A função geradora de momentos M_X(t) de uma variável aleatória discreta X é M_X(t) = (0.25e^t + 0.75)³ . Calcule a variância da variável aleatória X.

0.0156.

0.1875.

0.5625.

0.7500.

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Texto 1

Um analista judiciário possui um grande número de processos para examinar e avaliar, os quais se enquadram em apenas duas categorias: A e B. Sabe-se que 25% desses processos se enquadram na categoria A. Sabe-se ainda que a probabilidade de o analista aprovar um processo da categoria A é de 0,8, enquanto a probabilidade de que um processo da categoria B seja aprovado pelo analista é de 0,4.

Com respeito à situação apresentada no texto 1, se 9 processos são examinados, de forma independente, por esse analista, o desvio padrão do número de processos que ele aprova é, aproximadamente:

Q975164•
Estatística•
Variável aleatória discreta•
FGV•
TJBA•
Estatística

Sejam X, Y e Z três variáveis aleatórias que apresentam as seguintes estatísticas elementares:

Var(X) = 4, Var(Y) = 25, Var(Z) = 16, Cov(X,Y) = Cov(Z,Y), Var(Z-X) = 8 e ρ ( X, Y) = 0,6

Com base em tais informações, é correto afirmar que:

? ( X,Z) = 0,75 e Var ( Z + Y ) = 53 ;

? ( X,Z) = 0,25 e Var ( Z + Y ) = 65

? ( X,Z) = 0,80 e Var ( Z + Y ) = 41

? ( X,Z) = 0,75 e Var ( Z + Y ) = 65

? ( X,Z) = 0,25 e Var ( Z + Y ) = 53

Q964945•
Estatística•
Variável aleatória discreta•
FGV•
Banco do Brasil•
Perfil Interno•
2023

Uma variável aleatória discreta x tem função de probabilidade dada por:

x 0 2 4 6 p(x) 0,3 0,4 0,2 0,1
A soma dos valores da média e da mediana de x é igual a

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