Sejam X, Y e Z três variáveis aleatórias que apresentam as seguintes estatísticas elementares:
Var(X) = 4, Var(Y) = 25, Var(Z) = 16, Cov(X,Y) = Cov(Z,Y), Var(Z-X) = 8 e ρ ( X, Y) = 0,6
Com base em tais informações, é correto afirmar que:
Texto 1
Um analista judiciário possui um grande número de processos para examinar e avaliar, os quais se enquadram em apenas duas categorias: A e B. Sabe-se que 25% desses processos se enquadram na categoria A. Sabe-se ainda que a probabilidade de o analista aprovar um processo da categoria A é de 0,8, enquanto a probabilidade de que um processo da categoria B seja aprovado pelo analista é de 0,4.
Com respeito à situação apresentada no texto 1, se 9 processos
são examinados, de forma independente, por esse analista, o
desvio padrão do número de processos que ele aprova é,
aproximadamente:
A função geradora de momentos MX(t) de uma variável aleatória discreta X é MX(t) = (0.25et
+ 0.75)3
. Calcule a
variância da variável aleatória X.