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Se x e y são números reais, tais que 2 log(x-2y) = logx + logy, ...

Se x e y são números reais, tais que 2 log(x-2y) = logx + logy, qual o valor de x/y ?

Q971852 • Matemática • Logaritmos • CESGRANRIO • Petrobras • Engenheiro de Petróleo Júnior • 2018

Se x e y são números reais, tais que
2 log(x-2y) = logx + logy,
qual o valor de x/y ?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

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Questões sobre Logaritmos

1

Q970421 • Matemática • Logaritmos • CESPE CEBRASPE • Petrobras • Ênfase 12 Suprimento de Bens e Serviços – Administração • 2023
Julgue o item a seguir, a respeito de funções exponenciais, logarítmicas e trigonométricas.
Suponha-se que C(t) =5 x e^0,05tcorresponda à quantidade de litros de combustíveis anuais, em milhões de litros, demandadas em uma pequena cidade, em t anos após um instante inicial t = 0. Nesse caso, considerando-se In (8/5) = 0,5, para t = 10, é correto afirmar que a quantidade de litros de combustíveis demandados na cidade será igual ao dobro da quantidade no instante inicial.
- a) Certo
- b) Errado
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2

Q950835 • Matemática • Logaritmos • FAPEC • UFMS • Vestibular • 2018
O Sr. Flávio é um apaixonado pela mobilidade e deseja pegar um transporte coletivo cuja função de custo é dada pela equação C(x) = 6,00 + 0,50.x, em que x representa a distância percorrida pelo transporte em km e C(x) o valor a ser pago em reais. Esse custo pode sofrer modificação caso a viagem seja alterada. Se a viagem aconteceu conforme o previsto pelo aplicativo utilizado, e o Sr. Flávio percorreu uma distância de 48 km, o total a ser pago para o motorista é:
- a) R$ 6,00.
- b) R$ 24,00.
- c) R$ 30,00.
- d) R$ 48,00.
- e) R$ 54,00.
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3

Q950805 • Matemática • Logaritmos • UFRGS • UFRGS • Vestibular 4 Dia • 2018
As raízes do polinômio P(x) = x⁴ -1 são
- a) {i; - i; 0}
- b) {1; - 1; 0}
- c) {1; - 1; i; - i }
- d) {i; - i; 1 + i; 1- i }.
- e) {i; - i; -1 + i; -1- i }.
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4

Q950803 • Matemática • Logaritmos • UFRGS • UFRGS • Vestibular 4 Dia • 2018
Em uma escola, as turmas de ensino médio totalizam 231 estudantes. Para uma atividade festiva na escola, todos esses estudantes foram dispostos em filas, obedecendo à seguinte disposição: 1 estudante na primeira fila, 2 estudantes na segunda fila, 3 estudantes na terceira fila, e assim sucessivamente.
O número de filas que foram formadas com todos os estudantes é
- a) 19.
- b) 21.
- c) 22.
- d) 23.
- e) 25.
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5

Q950652 • Matemática • Logaritmos • UECE CEV • UECE • Segundo Semestre • 2018
Em um grupo de 200 estudantes, 98 são mulheres das quais apenas 60 não estudam comunicação. Se do total de estudantes do grupo somente 60 estudam comunicação, o número de homens que não estudam esta disciplina é
- a) 60.
- b) 80.
- c) 85.
- d) 75.
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6

Q945958 • Matemática • Logaritmos • CECIERJ • CEDERJ • Vestibular • 2019
O valor de log (20) é igual a:
- a) 2log (10)
- b) log (4).log (5)
- c) log (50) – log (30)
- d) log (5) + 2log (2)
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7

Q945773 • Matemática • Logaritmos • FGV • FGV • Vestibular • 2018
A equação polinomial, na incógnita x, x³ - 21x² + kx - 315=0 tem raízes em progressão aritmética.
Podemos concluir que o valor de k é:
- a) 162
- b) 143
- c) 201
- d) 157
- e) 131
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8

Q945556 • Matemática • Logaritmos • UECE CEV • UECE • Segundo Semestre • 2019
Se f e g são funções reais de variável real definidas por f(x) = sen²x e g(x) = cos²x, então, seus gráficos, construídos em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas, se cruzam exatamente nos pontos cujas abcissas são
- a) x = ?/2 + k?/2, onde k é um número inteiro qualquer.
- b) x = ?/2 + 2k?, onde k é um número inteiro qualquer.
- c) x = ?/4 + k?/2, onde k é um número inteiro qualquer.
- d) x = ?/4 + 2k?, onde k é um número inteiro qualquer.
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9

Q943007 • Matemática • Logaritmos • UNICENTRO • UNICENTRO • Matemática
A quantidade de combustível, em litros, existente em um depósito para o funcionamento de um motor responsável pelo aquecimento de um conjunto de piscinas, em um determinado tempo t (minutos), é dada por Q(t) = 12 + log₃(81 − kt ²), onde t ∈ [0, 20].
Considerando que esse motor funcionou por 20 minutos e que, nesse período de tempo, consumiu 2 litros de combustível, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de k.
- a) 0,18
- b) 0,48
- c) 0,72
- d) 1,80
- e) 4,80
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10

Q937697 • Matemática • Logaritmos • INEP • ENEM • Primeiro e Segundo Dia
Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, após t anos, é calculada peta expressão M(t) = A . (2,7)^kt , onde A é a massa inicial e k é uma constante negativa.

Considere 0,3 como aproximação para log₁₀2.

Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?
- a) 27
- b) 36
- c) 50
- d) 54
- e) 100
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