Seja X uma variável aleatória contínua com uma distribuição triangular, com funç...

Questão de Estatística da banca FGV aplicada no concurso TJBA (2015). Confira a resolução completa abaixo:

Q975156•
Estatística•
Funções de Probabilidade px e Densidade fx•
FGV•
TJBA•
Estatística

Seja X uma variável aleatória contínua com uma distribuição triangular, com função densidade de probabilidade não nula no intervalo [0,2], dada por f (x) = 1/2.(2- x) , sendo nula caso contrário. Então é possível afirmar que:

P ( X > 1 ) = P( X ? 1) = 0,5

F_x(x) = 1 - x²/₄ , é a função distribuição acumulada de X;

F_x ( 1,5) = 15/16;

E(X) = 3/4 , é a esperança matemática de X;

Me (X) > 1, onde Me (X) representa a mediana de X.

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Em relação à geração de números aleatórios por computadores, analise as afirmativas abaixo.
I. Chama-se semente o número que inicia o algoritmo de geração de números pseudoaleatórios.
II. Os números comumente gerados por um computador como aleatórios são, na verdade, pseudoaleatórios, uma vez que há um algoritmo que gera esses números.
III. Caso o algoritmo gere em algum momento o número usado como semente, a sequência de números pseudoaleatórios deverá se repetir.
IV. Os computadores têm, internamente, um gerador de números verdadeiramente aleatórios.
Estão corretas as afirmativas:

Q958425•
Estatística•
Funções de Probabilidade px e Densidade fx•
CESPE CEBRASPE•
Polícia Federal•
Papiloscopista Policial Federal•
2021

Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade é escrita como
f(x) = y(x - 12)²,
em que 0≤ x< 24 e y é uma constante de normalização (x > 0), julgue o item subsequente.
O valor da constante y é inferior a 0,01.

Certo

Errado

Q960700•
Estatística•
Funções de Probabilidade px e Densidade fx•
CONSULPLAN•
TRF 2a REGIÃO•
Estatística

Sobre o Teorema de Neyman-Pearson, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) Um teste que satisfaz as condições do Teorema de Neyman-Pearson é um teste uniformemente mais poderoso de nível α.

( ) Para todo teste de hipóteses existe um teste uniformemente mais poderoso que pode ser encontrado a partir do Teorema de Neyman-Pearson.

( ) O Teorema de Neyman-Pearson pode ser utilizado com funções de densidade de probabilidade discretas e contínuas.

(Informações complementares: α = P[(X₁ ,…,X_n ) ∈ C|H₀ ], ou seja, C é a região melhor região crítica de tamanho a para testar as hipóteses simples H₀ : ϑ = ϑ' versus H₁ : ϑ = ϑ".)

A sequência está correta em

V, V, V.

V, V, F.

V, F, V.

F, V, V.

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