Sejam Y e W variáveis aleatórias independentes, ambas com distribuição normal, c...

Questão de Estatística da banca FGV aplicada no concurso TJBA (2015). Confira a resolução completa abaixo:

Q975158•
Estatística•
Distribuição Normal•
FGV•
TJBA•
Estatística

Sejam Y e W variáveis aleatórias independentes, ambas com distribuição normal, com médias μy = 2 e μ_W = 4 e com variâncias dadas por σ²_y = 9 e σ²_W = 16

P(Y > 4) > P( W < 2);

P(Y < -4) = P(W < -4);

P(|Y| < 2) > P(|W| > 4);

P(2Y – W > -1 ) < 0,5;

P(Y+W < 6) < 0,5 e P (W-Y > 3) > 0,5.

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Um estatístico deseja testar se os efeitos de utilizar dois lubrificantes, de marcas diferentes, no processo de fabricação de uma indústria, são distintos.
Para isso, ele planeja executar um experimento controlado, aplicando cada marca de lubrificantes em uma amostra de máquinas idênticas, ou seja, a escolha das máquinas não afeta o resultado do teste. As amostras de máquinas para testar cada lubrificante têm o mesmo tamanho.
Desse modo, o estatístico selecionou uma amostra aleatória simples, supondo a população infinita, com distribuição normal, e desvios padrões conhecidos iguais a 1,5 e 1,6.
O número de máquinas selecionadas para testar cada lubrificante, de tal forma que o erro na estimação da diferença entre as médias observadas seja menor que 1, com 95% de confiança, é:

Q959099•
Estatística•
Distribuição Normal•
CESPE CEBRASPE•
Polícia Federal•
Agente de Polícia Federal•
2018

A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item, sabendo que b > 0 e que o desvio padrão amostral da variável X é igual a 2.

A estimativa da variância σ² é superior a 0,5.

Certo

Errado

Q959098•
Estatística•
Distribuição Normal•
CESPE CEBRASPE•
Polícia Federal•
Agente de Polícia Federal•
2018

A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item, sabendo que b > 0 e que o desvio padrão amostral da variável X é igual a 2.
A correlação linear de Pearson entre a variável resposta Y e a variável regressora X é igual a 0,75.

Certo

Errado

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