A Lei dos Grandes Números está entre os resultados mais relevantes ...

A Lei dos Grandes Números está entre os resultados mais relevantes da teoria das probabilidades. Ela se apresenta em duas versões: Fraca e Forte. Sobre essas versões da lei:

Q975159 • Estatística • Probabilidade condicional • FGV • TJBA • Estatística

A Lei dos Grandes Números está entre os resultados mais relevantes da teoria das probabilidades. Ela se apresenta em duas versões: Fraca e Forte. Sobre essas versões da lei:

a) a versão Fraca se aplica a sequências de variáveis aleatórias que podem convergir para uma determinada distribuição;
b) a versão Forte é importante, pois é através dela que fica demonstrada a consistência entre os conceitos de probabilidade clássica e de probabilidade frequencial;
c) a versão Fraca é empregada, em especial, na verificação da propriedade da consistência no caso de estimadores para grandes amostras;
d) a versão Forte tem sua principal aplicação na validade do Teorema do Limite Central, que nada mais é do que um caso particular de convergência em distribuição;
e) a versão Fraca garante um tipo de convergência que ocorre em todos os pontos, podendo não se verificar apenas para os conjuntos que tem probabilidade nula de ocorrência.

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Questões sobre Probabilidade condicional

1

Q1006398 • Estatística • Probabilidade condicional • VUNESP • EBSERH • Estatística • 2020
Um indivíduo tem à sua disposição 10 parafusos, sendo 4 deles defeituosos. Qual a probabilidade de que ele escolha ao acaso, sem reposição, 5 parafusos e nenhum seja defeituoso?
- a) 1/21
- b) 1/42
- c) 1/70
- d) 1/252
- e) 243/3125
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2

Q993778 • Estatística • Probabilidade condicional • IBFC • IBGE • Suporte Gerencial • 2021
Dentre os tipos de amostragem, assinale a alternativa que não apresenta amostragem probabilística.
- a) aleatória simples
- b) cotas
- c) sistemática
- d) estratificada
- e) conglomerados
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3

Q993772 • Estatística • Probabilidade condicional • IBFC • IBGE • Suporte Gerencial • 2021
A probabilidade de um relatório não ser entregue no prazo é igual a 10%. Dessa forma, se 3 relatórios devem ser entregues, a probabilidade de que exatamente 2 deles sejam entregues é igual a:
- a) 72,9%
- b) 2,7%
- c) 24,3%
- d) 0,01%
- e) 8,1%
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4

Q993771 • Estatística • Probabilidade condicional • IBFC • IBGE • Suporte Gerencial • 2021
Se a probabilidade de ocorrência de cada número de um dado de seis faces com números de 1 a 6 corresponde ao seu real valor, ou seja, a chance de ocorrência da face 2 é duas vezes maior de ocorrência da face 1, a chance de ocorrência da face 3 é três vezes maior de ocorrência da face 1 e assim por diante, então ao jogar esse dado no chão, a probabilidade de o número da face voltada para cima ser maior que 5 é igual a:
- a) 11/21
- b) 1/3
- c) 4/7
- d) 6/21
- e) 1/6
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5

Q993467 • Estatística • Probabilidade condicional • AOCP • IBGE • Métodos Quantitativos • 2019
Suponha que, em determinada esquina de uma rua, ocorram acidentes de carro aleatoriamente e independente um do outro, em uma taxa média de três por semana. Então, a probabilidade de que ocorra exatamente um acidente na primeira semana de agosto é
- a) 0,5976.
- b) 0,1494.
- c) 0,4024.
- d) 0,8506.
- e) 0,3528.
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6

Q993466 • Estatística • Probabilidade condicional • AOCP • IBGE • Métodos Quantitativos • 2019
Uma empresa financiadora de veículos constatou que 30% dos seus clientes não pagam as prestações mensais. Consultando os arquivos da empresa, foi observado que 85% dos não pagadores eram aqueles cujo valor da prestação representava 25% da renda familiar ou mais e que, para 75% dos bons pagadores, a mensalidade representava menos que 25% da renda familiar. Qual é a probabilidade de um cliente não pagar a prestação, dado que sua prestação é elevada em relação a sua renda familiar? (Definindo: P= “Pagar”; NP= “Não pagar”; E= “prestação em relação à renda é maior que 25%” e E^c = “prestação em relação à renda menor ou igual a 25%”).
- a) 0,59
- b) 0,85
- c) 0,43
- d) 0,25
- e) 0,20
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7

Q975161 • Estatística • Probabilidade condicional • FGV • TJBA • Estatística
Suponha que a duração em meses dos processos, da autuação ao término do feito, possa ser tratada como uma variável aleatória do tipo exponencial com parâmetro β = 24. Então, considerando um conjunto de 10 processos, por seleção aleatória, a probabilidade de que exatamente 8 processos levem menos do que 60 meses para ser concluído é igual a:
- a) 30.( 1 - e ^2,5)⁸ ( e ^2,5)² ;
- b) 45 .( 1 - e ^2,5)² ( e ^2,5)⁸ ;
- c) 45 . (1 - 4/5)⁸ (4/5)⁸
- d) 30, ( 1 - e^2,5) ² ( e^2,5)⁸
- e) 45, ( 1 - e^2,5) ⁸ ( e^2,5)²
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8

Q975154 • Estatística • Probabilidade condicional • FGV • TJBA • Estatística
A escolha dos integrantes de um júri é feita individualmente, mediante a aprovação dos nomes pela defesa e a acusação. A probabilidade de que um indivíduo seja rejeitado pela acusação é de 50%, sendo um pouco menor no caso da defesa, igual a 40%. Com isso, o número médio de pessoas que deverão ter os nomes submetidos à análise das partes para que um júri de 12 pessoas seja montado é de:
- a) 28
- b) 30
- c) 36
- d) 40
- e) 48
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9

Q975153 • Estatística • Probabilidade condicional • FGV • TJBA • Estatística
Suponha que num tribunal o número de possíveis recursos disponíveis é arbitrariamente grande e que a probabilidade que, em dado momento, haja recurso à instância superior é de 80%. Então o número médio de recursos por processo será igual a:
- a) 3
- b) 4
- c) 5
- d) 7
- e) 8
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10

Q975152 • Estatística • Probabilidade condicional • FGV • TJBA • Estatística
Um juiz costuma absolver 30% dos réus nos processos que são aleatoriamente distribuídos à sua vara. Ele é considerado severo, pois seus outros 19 colegas, integrantes do mesmo tribunal, costumam inocentar 40% dos acusados. Supondo que certo indivíduo foi absolvido, a probabilidade de que ele tenha sido julgado pelo juiz rigoroso é de:
- a) 3/ 79
- b) 1/20
- c) 1/26
- d) 15/52
- e) 20/395
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