A Lei dos Grandes Números está entre os resultados mais relevantes da teoria das...

Questão de Estatística da banca FGV aplicada no concurso TJBA (2015). Confira a resolução completa abaixo:

Q975159•
Estatística•
Probabilidade condicional•
FGV•
TJBA•
Estatística

A Lei dos Grandes Números está entre os resultados mais relevantes da teoria das probabilidades. Ela se apresenta em duas versões: Fraca e Forte. Sobre essas versões da lei:

a versão Fraca se aplica a sequências de variáveis aleatórias que podem convergir para uma determinada distribuição;

a versão Forte é importante, pois é através dela que fica demonstrada a consistência entre os conceitos de probabilidade clássica e de probabilidade frequencial;

a versão Fraca é empregada, em especial, na verificação da propriedade da consistência no caso de estimadores para grandes amostras;

a versão Forte tem sua principal aplicação na validade do Teorema do Limite Central, que nada mais é do que um caso particular de convergência em distribuição;

a versão Fraca garante um tipo de convergência que ocorre em todos os pontos, podendo não se verificar apenas para os conjuntos que tem probabilidade nula de ocorrência.

Questões Relacionadas

Q975149•
Estatística•
Probabilidade condicional•
FGV•
TJBA•
Estatística

Na teoria das probabilidades, os conceitos de eventos independentes e eventos mutuamente exclusivos, apesar de distintos, guardam entre si uma estreita relação. Quando dois eventos são independentes:

são também mutuamente exclusivos;

não podem ser mutuamente exclusivos;

podem não ser mutuamente exclusivos, mas sua interseção deve ter probabilidade nula de ocorrência;

serão também mutuamente exclusivos se as probabilidades condicionais, de cada um dado o outro, forem idênticas;

os complementares devem ser mutuamente exclusivos.

Q964818•
Estatística•
Probabilidade condicional•
CESGRANRIO•
Caixa Econômica Federal•
Técnico Bancário Novo•
2021

Um analista de investimentos acredita que o preço das ações de uma empresa seja afetado pela condição de fluxo de crédito na economia de um certo país. Ele estima que o fluxo de crédito na economia desse país aumente, com probabilidade de 20%. Ele estima também que o preço das ações da empresa suba, com probabilidade de 90%, dentro de um cenário de aumento de fluxo de crédito, e suba, com probabilidade de 40%, sob o cenário contrário. Uma vez que o preço das ações da empresa subiu, qual é a probabilidade de que o fluxo de crédito da economia tenha também aumentado?

Q961831•
Estatística•
Probabilidade condicional•
FGV•
TRF 1ª REGIÃO•
Especialidade Análise de Dados•
2024

Texto 1

Um analista judiciário possui um grande número de processos para examinar e avaliar, os quais se enquadram em apenas duas categorias: A e B. Sabe-se que 25% desses processos se enquadram na categoria A. Sabe-se ainda que a probabilidade de o analista aprovar um processo da categoria A é de 0,8, enquanto a probabilidade de que um processo da categoria B seja aprovado pelo analista é de 0,4.

Com respeito à situação apresentada no texto 1, se um processo é aprovado por esse analista, a probabilidade de que ele pertença à categoria A é:

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