A Lei dos Grandes Números está entre os resultados mais relevantes ...

A Lei dos Grandes Números está entre os resultados mais relevantes da teoria das probabilidades. Ela se apresenta em duas versões: Fraca e Forte. Sobre essas versões da lei:

Q975159 • Estatística • Probabilidade condicional • FGV • TJBA • Estatística

A Lei dos Grandes Números está entre os resultados mais relevantes da teoria das probabilidades. Ela se apresenta em duas versões: Fraca e Forte. Sobre essas versões da lei:

a) a versão Fraca se aplica a sequências de variáveis aleatórias que podem convergir para uma determinada distribuição;
b) a versão Forte é importante, pois é através dela que fica demonstrada a consistência entre os conceitos de probabilidade clássica e de probabilidade frequencial;
c) a versão Fraca é empregada, em especial, na verificação da propriedade da consistência no caso de estimadores para grandes amostras;
d) a versão Forte tem sua principal aplicação na validade do Teorema do Limite Central, que nada mais é do que um caso particular de convergência em distribuição;
e) a versão Fraca garante um tipo de convergência que ocorre em todos os pontos, podendo não se verificar apenas para os conjuntos que tem probabilidade nula de ocorrência.

Questões sobre Probabilidade condicional

1

Q975149 • Estatística • Probabilidade condicional • FGV • TJBA • Estatística
Na teoria das probabilidades, os conceitos de eventos independentes e eventos mutuamente exclusivos, apesar de distintos, guardam entre si uma estreita relação. Quando dois eventos são independentes:
- a) são também mutuamente exclusivos;
- b) não podem ser mutuamente exclusivos;
- c) podem não ser mutuamente exclusivos, mas sua interseção deve ter probabilidade nula de ocorrência;
- d) serão também mutuamente exclusivos se as probabilidades condicionais, de cada um dado o outro, forem idênticas;
- e) os complementares devem ser mutuamente exclusivos.
2

Q964818 • Estatística • Probabilidade condicional • CESGRANRIO • Caixa Econômica Federal • Técnico Bancário Novo • 2021
Um analista de investimentos acredita que o preço das ações de uma empresa seja afetado pela condição de fluxo de crédito na economia de um certo país. Ele estima que o fluxo de crédito na economia desse país aumente, com probabilidade de 20%. Ele estima também que o preço das ações da empresa suba, com probabilidade de 90%, dentro de um cenário de aumento de fluxo de crédito, e suba, com probabilidade de 40%, sob o cenário contrário. Uma vez que o preço das ações da empresa subiu, qual é a probabilidade de que o fluxo de crédito da economia tenha também aumentado?
- a) 1/2
- b) 1/5
- c) 2/9
- d) 9/25
- e) 9/50
3

Q993466 • Estatística • Probabilidade condicional • AOCP • IBGE • Métodos Quantitativos • 2019
Uma empresa financiadora de veículos constatou que 30% dos seus clientes não pagam as prestações mensais. Consultando os arquivos da empresa, foi observado que 85% dos não pagadores eram aqueles cujo valor da prestação representava 25% da renda familiar ou mais e que, para 75% dos bons pagadores, a mensalidade representava menos que 25% da renda familiar. Qual é a probabilidade de um cliente não pagar a prestação, dado que sua prestação é elevada em relação a sua renda familiar? (Definindo: P= “Pagar”; NP= “Não pagar”; E= “prestação em relação à renda é maior que 25%” e E^c = “prestação em relação à renda menor ou igual a 25%”).
- a) 0,59
- b) 0,85
- c) 0,43
- d) 0,25
- e) 0,20
4

Q961831 • Estatística • Probabilidade condicional • FGV • TRF 1ª REGIÃO • Especialidade Análise de Dados • 2024
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Texto 1

Um analista judiciário possui um grande número de processos para examinar e avaliar, os quais se enquadram em apenas duas categorias: A e B. Sabe-se que 25% desses processos se enquadram na categoria A. Sabe-se ainda que a probabilidade de o analista aprovar um processo da categoria A é de 0,8, enquanto a probabilidade de que um processo da categoria B seja aprovado pelo analista é de 0,4.

Com respeito à situação apresentada no texto 1, se um processo é aprovado por esse analista, a probabilidade de que ele pertença à categoria A é:
- a) 1/5;
- b) 1/4;
- c) 2/5;
- d) 1/2;
- e) 1/2;
5

Q1006398 • Estatística • Probabilidade condicional • VUNESP • EBSERH • Estatística • 2020
Um indivíduo tem à sua disposição 10 parafusos, sendo 4 deles defeituosos. Qual a probabilidade de que ele escolha ao acaso, sem reposição, 5 parafusos e nenhum seja defeituoso?
- a) 1/21
- b) 1/42
- c) 1/70
- d) 1/252
- e) 243/3125
6

Q964815 • Estatística • Probabilidade condicional • CESGRANRIO • Caixa Econômica Federal • Técnico Bancário Novo • 2021
Os alunos de certa escola formaram um grupo de ajuda humanitária e resolveram arrecadar fundos para comprar alimentos não perecíveis. Decidiram, então, fazer uma rifa e venderam 200 tíquetes, numerados de 1 a 200. Uma funcionária da escola resolveu ajudar e comprou 5 tíquetes. Seus números eram 75, 76, 77, 78 e 79. No dia do sorteio da rifa, antes de revelarem o ganhador do prêmio, anunciaram que o número do tíquete sorteado era par. Considerando essa informação, a funcionária concluiu acertadamente que a probabilidade de ela ser a ganhadora do prêmio era de
- a) 1,0%
- b) 2,0%
- c) 3,0%
- d) 4,0%
- e) 5,0%
7

Q975150 • Estatística • Probabilidade condicional • FGV • TJBA • Estatística
A probabilidade da união de dois eventos, A e B, é conhecida, sendo igual a 80%, enquanto a probabilidade da união de seus complementares é igual a 70%. Assim, se a probabilidade de A é igual a 40%, então:
- a) P(B) = 0,70;
- b) P(B) = 0,25.
- c) P(B) = 0,30;
- d) P(B) = 0,50;
- e) P(B) = 0,60.
8

Q975153 • Estatística • Probabilidade condicional • FGV • TJBA • Estatística
Suponha que num tribunal o número de possíveis recursos disponíveis é arbitrariamente grande e que a probabilidade que, em dado momento, haja recurso à instância superior é de 80%. Então o número médio de recursos por processo será igual a:
- a) 3
- b) 4
- c) 5
- d) 7
- e) 8
9

Q959819 • Estatística • Probabilidade condicional • FCC • TRF 2a REGIÃO • Estatística
Uma amostra casual de tamanho n = 3, com reposição, é extraída de uma população com N = 8 elementos. A probabilidade de haver pelo menos uma repetição na amostra é de:
- a) 11&frasl;32
- b) 13&frasl;32
- c) 11&frasl;64
- d) 19&frasl;32
- e) 21&frasl;32
10

Q993467 • Estatística • Probabilidade condicional • AOCP • IBGE • Métodos Quantitativos • 2019
Suponha que, em determinada esquina de uma rua, ocorram acidentes de carro aleatoriamente e independente um do outro, em uma taxa média de três por semana. Então, a probabilidade de que ocorra exatamente um acidente na primeira semana de agosto é
- a) 0,5976.
- b) 0,1494.
- c) 0,4024.
- d) 0,8506.
- e) 0,3528.

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